O teorema do limite central, que é uma das ideias mais poderosas e úteis em todas as estatísticas. Existem duas formas alternativas do teorema, e ambas as alternativas se preocupam em extrair amostras finitas de tamanho n de uma população com uma média conhecida μ, e um desvio padrão conhecido σ. De acordo com o teorema do limite central é correto afirmar:

I. Dadas certas condições, a média aritmética de um número suficientemente grande de iterações de variáveis aleatórias independentes, cada uma com um valor esperado bem definido e uma variância bem definida, será distribuída aproximadamente normalmente.

II. O teorema do limite central não pode ser usado para ilustrar a lei dos grandes números.

III. O teorema do limite central nos diz que, para uma população com qualquer distribuição, a distribuição das somas das médias da amostra se aproxima de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta. Em outras palavras, se o tamanho da amostra for grande o suficiente, a distribuição das somas pode ser aproximada por uma distribuição normal, mesmo que a população original não esteja normalmente distribuída.

Assinale a alternativa correta.

A Distribuição de Poisson fornece a probabilidade de vários eventos ocorrerem em um intervalo fixo de tempo ou espaço. Onde esses eventos acontecem com uma taxa média conhecida e independentemente do tempo desde o último evento. De acordo com a distribuição de Poisson análise o caso seguinte: José Marcos, funcionário da Agência bancária Beta, em Guarapari, atende 5 clientes em 10 minutos.

Fórmula:

Pr(X=k) = \( \dfrac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!} \)

Onde: (λ) = Lâmbda – número real que corresponde ao número de ocorrências que se espera dentro de um determinado intervalo de tempo.

Pr = tende ao valor;

x = é uma variável aleatória que terá o valor k;

k = número inteiro que não pode ser negativo, pois corresponde a quantidade de vezes que, dentro de certo intervalo, um evento ocorre;

e = trata-se do número de Euler que é irracional e cujo valor aproximado é 2,71828.

Utilizando a distribuição de Poisson, qual é a probabilidade de José Marcos atender 8 clientes em um intervalo de 10 minutos?

A Estatística descritiva utiliza variáveis, que são classificadas como: qualitativas e/ou quantitativas. Assinale a alternativa correta sobre a afirmação anterior.

I. Variáveis quantitativas referem-se às variáveis contínua ou discreta.

Il. Variáveis qualitativas referem-se às variáveis nominal ou ordinal.

III. Variáveis quantitativas referem-se às variáveis nominal ou ordinal.

IV. Variáveis qualitativas referem-se às variáveis contínua ou discreta.

Assinale a alternativa correta.

A Estatística pode ser definida como a ciência que estuda os processos de coleta, organização, análise e interpretação de dados numéricos variáveis referentes a qualquer fenômeno. A estatística divide-se em 3 grandes partes: descritiva, probabilística e inferencial. Qual das assertivas abaixo refere-se à estatística descritiva?

Qual a diferença entre a função de Distribuição e a função de densidade?

Analise as assertivas abaixo:

I. O grau de achatamento (ou afilamento) de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão (chamada curva normal padrão) denomina-se assimetria.

II. A medida de curtose é maior do que a da distribuição normal. A curva é mais alta e mais fechada (ou mais afilada) que a curva da distribuição normalmente se denomina leptocúrtica.

III. Mesocúrtica: a medida de curtos e é menor do que a da distribuição normal. A curva é mais aberta (ou mais achatada) que a curva da distribuição normal.

Assinale a alternativa correta.

Suponha que três funcionários (Ana, João e Maria) da Agência Beta em Vila Velha, representarão em um evento para angariar clientes, três previdências privadas: Previc 1, Previc 2, Previc 3. Sendo que cada um representará apenas uma Previdência Privada. Sendo a escolha totalmente aleatória. Qual a probabilidade de Ana representar Previc 1, João representar Previc 2 e Maria representar Previc 3?

A tabela a seguir apresenta a média mensal dos custos de um escritório, apurados após 1 ano de funcionamento.

TABELA DE CUSTOS MENSAIS (x1 mil reais)

Em relação à tabela dos custos mensais apresentada, assinale a alternativa correta.