3295353 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: AOCP
Orgão: TRF-2

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Analista Judiciário - Estatística
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Estatística DescritivaMedidas de DispersãoCovariância e Correlação

A estrutura de covariância de um vetor aleatório de dimensão p = 3, X’ = [X₁ X₂ X₃] tem matriz de covariância estimada para n observações do vetor X por $ S = { \begin{bmatrix} 4\,\,1,8\,\,4,8\\1,8\,\,1\,\,2,1\\4,8\,\,2,1\,\,9 \end{bmatrix}} $ . Uma Análise de Componentes Principais foi desenvolvida e forneceu os resultados das tabelas a seguir:

Componente	Autovalor	Percentual (%) explicado da variância	Percentual (%) explicado acumulado da variância
Y₁	12,5574	89,696	89,696
Y₂	1,29165	9,226	98,922
Y₃	0,150927	1,078	100,000

Pesos das Componentes

	Y₁	Y₂	Y₃
X₁	0,512455	0,719790	0,468287
X₂	0,230134	0,410268	0,882450
X₃	0,827302	-0,559984	0,044595

Então, é correto afirmar que a componente principal mais importante na análise tem expressão:

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3295352 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: AOCP
Orgão: TRF-2

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Analista Judiciário - Estatística
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FundamentosTipos de Variáveis
Estatística Descritiva

Na Análise de Componentes Principais, conceitua-se algebricamente Componentes Principais como combinações lineares particulares não correlacionadas das p variáveis aleatórias X₁, X₂, ... , X_p que compõem o vetor aleatório X. Também é correto afirmar que

A

geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos. Os novos eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p representam as direções com variabilidade mínima e fornecem uma descrição completa do sistema mediano.

B

geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos. Os novos eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p representam as direções com variabilidade máxima e fornecem uma descrição mais simples e mais parcimoniosa da estrutura de covariância.

C

geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p que representam as direções mutuamente dependentes duas a duas.

D

geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p tais que, quando se extrai m < p Componentes Principais, se alcança uma maior explicação quanto à variabilidade dos dados.

E

geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p que representam direções que cortam transversalmente os eixos originais.

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3295351 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: AOCP
Orgão: TRF-2

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Analista Judiciário - Estatística
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Estatística DescritivaMedidas de DispersãoCovariância e Correlação

Considere a Análise de Correlação Canônica em que se tem os vetores X e Y de dimensões p e q, respectivamente, com matrizes de covariâncias $ \sum1 $ e $ \sum2 $, vetores médios $ \underline{\mu}_1 $ e $ \underline{\mu}_2 $ respectivamente, e matriz de covariância cruzada $ \sum12 $. Ainda, tem-se as combinações lineares . Então, é correto afirmar que

A

cov(X, Y) = !$ \sum 12 !$ mede a correlação canônica entre os vetores X e Y.

B

a soma !$ \sum_1 + \sum_2 !$ é sempre igual a !$ \sum_{12} !$.

C

a correlação entre as combinações lineares U e V é dada por !$ \rho (U, V) = { \large \underline{c}_1^{ \prime} \sum12\, \underline{c}_2 \over \sqrt{ \underline{c}_1^{ \prime} \sum 1 \underline{c}_1^{ \prime}} \sqrt{ \underline{c}_2^{ \prime} \sum 2 \underline{c}_2^{ \prime}}} !$

D

I, em que I é a matriz identidade.

E

as combinações lineares U e V são independentes.

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3295350 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: AOCP
Orgão: TRF-2

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Analista Judiciário - Estatística
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FundamentosAnálise de Tabelas e GráficosGráfico de Colunas ou Barras Justapostas
Estatística Descritiva

Um Gráfico em Setores Circulares representa o percentual de processos em uma determinada Vara Federal por tipo de crime. A tabela mostra o tipo de crime e o percentual a seguir de processos. Então, é correto afirmar que, no Gráfico em Setor, o ângulo do setor circular correspondente ao crime de peculato tem o valor em graus de

Tipo de crime	Processos(%)
Corrupção ativa	9,52
Corrupção passiva	28,57
Peculato	38,10
Lavagem de dinheiro	23,81

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3295349 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: AOCP
Orgão: TRF-2

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Analista Judiciário - Estatística
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Estatística DescritivaMedidas de Dispersão

O Coeficiente de Variação é uma medida relativa de dispersão e é usado para comparar a variabilidade de duas amostras de dados distintas. Assim, uma regra básica para se usar o Coeficiente de Variação é que

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3295348 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: AOCP
Orgão: TRF-2

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Analista Judiciário - Estatística
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Estatística DescritivaMedidas de Dispersão
Estatística DescritivaMedidas de Tendência Central

Considere uma amostra aleatória com tamanho n = 5 do tempo de conclusão de processos, em meses, de indivíduos que respondem a processos em uma determinada Vara Federal: 2, 3, 1, 5, 3. Então, é correto afirmar que a variável tempo de conclusão de processos pode ser descrita pelas estatísticas amostrais média, mediana, desvio-padrão e coeficiente de variação cujos valores são, respectivamente:

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3294321 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: FUNDATEC
Orgão: Pref. Panambi-RS

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Auxiliar de Educação
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Fiscal de Obras e Posturas
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Técnico de Edificações
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Técnico em Informática - Monitor de Laboratório
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FundamentosAnálise de Tabelas e Gráficos

Analise o gráfico abaixo:

Enunciado 3645017-1

A função que o determina é:

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3294320 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: FUNDATEC
Orgão: Pref. Panambi-RS

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Motorista
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Estatística DescritivaMedidas de Tendência CentralMédias

Para fazer uma viagem, o motorista da prefeitura deve apresentar, com antecedência, uma planilha de estimativa de gasto de combustível. Seu carro roda, em média, 15 km com um litro de combustível. Nesse caso, mantendo a média, para fazer uma viagem de 855 km no total (ida e volta), quantos litros de combustível serão necessários?

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3294145 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: Consulplan
Orgão: Pref. Iúna-ES

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Auxiliar Administrativo
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FundamentosAnálise de Tabelas e Gráficos

Para fazer a preparação de tinta para pintar seu apartamento, Fernando comprou uma base de tinta que deve ser diluída em água. De acordo com o fabricante, a proporção das diluições deve ser diferente para cada tipo de ferramenta usada na pintura, conforme tabela a seguir:
Enunciado 3294145-1

Inicialmente, Fernando planejou pintar todo o apartamento utilizando pincel e rolo e, seguindo as recomendações do fabricante, obteve após a diluição um total de 26 litros de tinta homogênea pronta para uso. Após usar a metade da tinta preparada, ele resolveu mudar de ferramenta e utilizar a pistola airless. Desse modo, para que Fernando obtenha a tinta pronta para uso nas especificações do fabricante, quantos litros da base de tinta ele deverá acrescentar ao restante de sua tinta já pronta?