Um experimento foi planejado segundo um delineamento inteiramente casualizado, em esquema fatorial fracionário do tipo 2^k-p, com k = 5 fatores, p = 2, e sendo 3 repetições por ensaio.

Se o planejamento do experimento for modificado para p = 1 e o número de repetições para 4 por ensaio, qual será o incremento no número de graus de liberdade do resíduo da análise de variância?

Seja X₁, X₂, ..., X_n uma amostra aleatória de uma variável aleatória X com distribuição normal de média θ e variância conhecida igual a 10. Seja \( \overline{X}=\dfrac{\sum_{ }^{ }x_i}{n} \)a média amostral. Qual das expressões a seguir pode ser usada para construir um intervalo de confiança para θ, com base em uma distribuição conhecida?

Sejam X₁, X₂, …, X_n uma amostra aleatória de uma variável com distribuição normal com média µ e variância σ², e Y₁, Y₂, …, Y_n uma amostra aleatória de uma variável com distribuição gama com parâmetros α e β. Seja T₁ o vetor de estatísticas a partir da amostra normal X₁, X₂, ..., X_n, e T₂ o vetor de estatísticas a partir da amostra gama Y₁, Y₂, …, Y_n.

Assinale a alternativa em que T₁ é conjuntamente suficiente para os parâmetros µ e σ², e T₂ é conjuntamente suficiente para os parâmetros α e β.

Uma urna contém bolas douradas e prateadas. A proporção de bolas douradas na urna é θ. Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 bolas, com reposição, resulta em 3 bolas douradas e 2 bolas prateadas. Seja X_i = 1, se a i-ésima bola retirada for dourada, e X_i = 0, se a i-ésima bola retirada for prateada, para i = 1, 2, 3, 4, 5.

Qual é a função de verossimilhança de θ, associada à amostra observada?

Sejam os dados do grupo A = {2,3,4,5,6} e do grupo B = {5,6,7,8,9}. Uma análise deseja comparar a dispersão dos dados nos dois grupos.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a variância

Um experimento consiste em lançar uma moeda honesta e observar o resultado “cara” ou “coroa”. Se o primeiro resultado for “coroa”, o experimento se encerra imediatamente, mas, se o primeiro resultado for “cara”, a moeda é lançada novamente e o experimento se encerra no segundo lançamento. Considere X a variável aleatória que representa o número de resultados “cara” desse experimento.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a função geradora de momento de X.

Uma urna contém 20 bolas de mesmo tamanho, das quais 5 são premiadas. O experimento consiste em selecionar aleatoriamente 2 bolas da urna, sem reposição.

Seja X a variável aleatória discreta que representa o número de bolas premiadas retiradas no experimento, a variância de X é igual a quanto?

Considere o modelo de oferta e demanda dinâmicas a seguir, também conhecido como o Modelo da Teia de Aranha:

Q_t = a – bp_t (demanda)

Q_t = c + dp_t–1 (oferta)

No modelo dado, Q_t representa as quantidades; p_t representa o preço; a, b, c, d são constantes positivas.

O modelo produzirá um equilíbrio estável se:

A regressão entre duas variáveis não estacionárias será:

Considere os seguintes modelos de séries de tempo:

I. Y_t = 1 + Y_t–1 + ε_t

II. Y_t = ε_t – ε_t–1

III. Y_t = 0,8Y_t–1 + 0,2Y_t–2 + ε_t

Sabendo-se que ε_t representa um ruído branco, considerando os modelos dados, é correto afirmar que Y_t representa uma variável estacionária de segunda ordem apenas em