Julgue os próximos itens, considerando uma variável aleatória contínua e uma constante real apropriada θ, tal que

\(P(X > x) = \begin{cases} 1, & \text{se } x < 0, \\ \theta x^2 - x + 1, & \text{se } 0 \le x \le 2, \\ 0, & \text{se } x > 2. \end{cases}\)

Uma auditoria realizada por um tribunal de contas identificou divergências entre as despesas previstas e as despesas efetivamente realizadas em contratos administrativos de determinado órgão público.

Para a avaliação estatística dessas divergências, considerou-se a variável aleatória Y, definida como a diferença, em milhares de reais, entre a despesa realizada e a despesa prevista em cada contrato. Valores positivos indicam estouro orçamentário, enquanto valores negativos indicam economia.

Deseja-se verificar se há, em média, evidência de estouro orçamentário populacional (μ) por meio do teste de hipóteses H₀: μ = 0 versus H₁: μ > 0.

Uma amostra aleatória simples de 40 contratos resultou em uma média amostral \(\bar{y} = 12\) e desvio padrão amostral \(s = 30\).

Sabendo que segue uma distribuição aproximadamente normal, julgue os próximos itens.

Uma auditoria realizada por um tribunal de contas identificou divergências entre as despesas previstas e as despesas efetivamente realizadas em contratos administrativos de determinado órgão público.

Para a avaliação estatística dessas divergências, considerou-se a variável aleatória Y, definida como a diferença, em milhares de reais, entre a despesa realizada e a despesa prevista em cada contrato. Valores positivos indicam estouro orçamentário, enquanto valores negativos indicam economia.

Deseja-se verificar se há, em média, evidência de estouro orçamentário populacional (μ) por meio do teste de hipóteses H₀: μ = 0 versus H₁: μ > 0.

Uma amostra aleatória simples de 40 contratos resultou em uma média amostral \(\bar{y} = 12\) e desvio padrão amostral \(s = 30\).

Sabendo que segue uma distribuição aproximadamente normal, julgue os próximos itens.

Uma auditoria realizada por um tribunal de contas identificou divergências entre as despesas previstas e as despesas efetivamente realizadas em contratos administrativos de determinado órgão público.

Para a avaliação estatística dessas divergências, considerou-se a variável aleatória Y, definida como a diferença, em milhares de reais, entre a despesa realizada e a despesa prevista em cada contrato. Valores positivos indicam estouro orçamentário, enquanto valores negativos indicam economia.

Deseja-se verificar se há, em média, evidência de estouro orçamentário populacional (μ) por meio do teste de hipóteses H₀: μ = 0 versus H₁: μ > 0.

Uma amostra aleatória simples de 40 contratos resultou em uma média amostral \(\bar{y} = 12\) e desvio padrão amostral \(s = 30\).

Sabendo que segue uma distribuição aproximadamente normal, julgue os próximos itens.

Considere um modelo de regressão linear simples na forma

y = β₀ + β₁x + ε,

no qual x representa o valor total, em milhões de reais, contratado para execução de obras públicas e y denota o percentual de aditivos contratuais (em percentagem), entendido como o aumento percentual do valor inicialmente contratado. O termo ε refere-se ao erro aleatório com média zero e variância σ. Por meio de uma amostra aleatória de 27 contratos, obtiveram-se os seguintes resultados, fornecidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Considere um modelo de regressão linear simples na forma

y = β₀ + β₁x + ε,

no qual x representa o valor total, em milhões de reais, contratado para execução de obras públicas e y denota o percentual de aditivos contratuais (em percentagem), entendido como o aumento percentual do valor inicialmente contratado. O termo ε refere-se ao erro aleatório com média zero e variância σ. Por meio de uma amostra aleatória de 27 contratos, obtiveram-se os seguintes resultados, fornecidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Considere um modelo de regressão linear simples na forma

y = β₀ + β₁x + ε,

no qual x representa o valor total, em milhões de reais, contratado para execução de obras públicas e y denota o percentual de aditivos contratuais (em percentagem), entendido como o aumento percentual do valor inicialmente contratado. O termo ε refere-se ao erro aleatório com média zero e variância σ. Por meio de uma amostra aleatória de 27 contratos, obtiveram-se os seguintes resultados, fornecidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários.

Considere um modelo de regressão linear simples na forma

y = β₀ + β₁x + ε,

no qual x representa o valor total, em milhões de reais, contratado para execução de obras públicas e y denota o percentual de aditivos contratuais (em percentagem), entendido como o aumento percentual do valor inicialmente contratado. O termo ε refere-se ao erro aleatório com média zero e variância σ. Por meio de uma amostra aleatória de 27 contratos, obtiveram-se os seguintes resultados, fornecidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Considere um modelo de regressão linear simples na forma

y = β₀ + β₁x + ε,

no qual x representa o valor total, em milhões de reais, contratado para execução de obras públicas e y denota o percentual de aditivos contratuais (em percentagem), entendido como o aumento percentual do valor inicialmente contratado. O termo ε refere-se ao erro aleatório com média zero e variância σ. Por meio de uma amostra aleatória de 27 contratos, obtiveram-se os seguintes resultados, fornecidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Um tribunal de contas deseja realizar um levantamento do andamento das obras públicas em determinada região a fim de estimar os percentuais de obras adiantadas e atrasadas em relação ao cronograma. Cada obra encontra-se classificada em uma única categoria. Devido à grande quantidade de categorias existentes, a equipe técnica decidiu concentrar o estudo em quatro delas: (i) portos e aeroportos, (ii) energia elétrica, (iii) estradas e rodovias e (iv) saneamento básico. Essa escolha foi motivada pelo elevado volume de reclamações e denúncias recebidas ao longo de um ano. De cada uma dessas categorias, será selecionada uma amostra aleatória simples de 100 obras para avaliar o andamento em relação ao cronograma.

Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.