A Análise Fatorial (AF) e a Análise de Componentes Principais (ACP) são técnicas multivariadas de redução de dimensionalidade, mas que partem de pressupostos e objetivos distintos. Acerca das características e diferenças entre AF e ACP, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Tanto a Análise Fatorial quanto a Análise de Componentes Principais são modelos matemáticos idênticos que buscam explicar a variância total das variáveis observadas, sendo os termos "fator" e "componente principal" sinônimos.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes são combinações lineares das variáveis originais e são assumidos como as causas latentes que geram as correlações entre essas variáveis.
(__)A Análise Fatorial é uma técnica mais indicada quando o objetivo é apenas a redução de dados para uso em análises subsequentes, sem a necessidade de uma interpretação teórica das dimensões subjacentes.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes principais são calculados de forma a serem ortogonais (não correlacionados) entre si, e o primeiro componente principal é a combinação linear das variáveis originais que captura a maior quantidade possível da variância total dos dados.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

As medidas de tendência central são usadas para resumir um conjunto de dados em um único valor que represente o centro da distribuição. Considerando as propriedades e aplicações da média, moda e mediana, analise as afirmativas a seguir:
I.A mediana é uma medida de tendência central que não é afetada por valores extremos (discrepantes) em um conjunto de dados, tornando-a preferível à média em distribuições muito assimétricas.
II.A média aritmética possui a propriedade de que a soma algébrica dos desvios de cada valor em relação a ela é sempre nula.
III.Em uma distribuição com dados agrupados em classes, a moda (moda bruta) é calculada como o ponto médio da classe que possui a menor frequência absoluta.

Está correto o que se afirma em:

As medidas de dispersão quantificam o grau de variabilidade ou espalhamento dos dados em torno de uma medida de tendência central. Acerca do assunto, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)O desvio padrão é expresso na mesma unidade de medida dos dados originais, sendo a raiz quadrada positiva da variância.
(__)A amplitude total é a medida de dispersão mais robusta, pois considera todos os valores da distribuição para seu cálculo, não sendo influenciada por valores extremos.
(__)A variância pode assumir valores negativos caso a maioria dos dados esteja abaixo da média, indicando uma dispersão negativa.
(__)O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, útil para comparar a variabilidade de dois ou mais conjuntos de dados com médias e unidades de medida diferentes.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

As medidas de forma, como assimetria e curtose, descrevem a configuração da distribuição de dados, indicando se ela é ou não simétrica e qual o seu grau de achatamento. Acerca do assunto, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Uma distribuição com assimetria positiva (ou à direita) é caracterizada por apresentar a média maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda (Média > Mediana > Moda).
(__)Uma distribuição leptocúrtica é aquela que possui uma curva mais "achatada" e dispersa que a curva normal, indicando uma menor concentração de dados em torno da média.
(__)A curtose é uma medida que avalia o grau de "achatamento" de uma distribuição em comparação com a distribuição normal (mesocúrtica).
(__)Em uma distribuição perfeitamente simétrica, os valores da média, moda e mediana são iguais.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Um Estatístico de dados do INEP está estudando as notas do ENEM de um grande grupo de estudantes. Ele calculou as seguintes medidas separatrizes: Quartil 1 (Q1) = 520, Mediana (ou Q2) = 600, e Percentil 80 (P80) = 750. Com base nessas informações, o analista precisa interpretar o desempenho dos estudantes para um relatório. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação correta dos dados.

A apresentação de dados estatísticos por meio de tabelas e gráficos é uma etapa fundamental do método estatístico, pois visa resumir e visualizar as informações de forma clara e objetiva. De acordo com as boas práticas e normas técnicas para a apresentação de dados, assinale a alternativa correta.

A estimação de parâmetros populacionais a partir de dados amostrais é um dos pilares da inferência estatística, podendo ser realizada por meio de estimadores pontuais ou por intervalos de confiança. Sobre estes dois métodos, analise as afirmativas a seguir:

I.A média amostral (barx) é um estimador pontual não viciado (ou não tendencioso) da média populacional (μ), pois o valor esperado de todas as possíveis médias amostrais é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.
II.Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional significa que há 95% de probabilidade de que a média amostral (barx) esteja contida nesse intervalo específico. 
III.Para um mesmo tamanho de amostra, a amplitude de um intervalo de confiança para a média diminui à medida que o nível de confiança aumenta (por exemplo, de 90% para 99%), pois uma maior confiança exige uma estimativa mais precisa.

Está correto o que se afirma em:

Em qualquer pesquisa por amostragem, os resultados obtidos na amostra raramente serão idênticos aos que seriam obtidos se toda a população fosse investigada. Essa discrepância se deve à presença de erros, que podem ser classificados em duas grandes categorias: erros amostrais e erros não amostrais. Assinale a alternativa que define corretamente a diferença entre eles.

A seleção do teste estatístico apropriado é crucial para a validade das conclusões de um estudo, dependendo do tipo de variável, do número de grupos e do delineamento da pesquisa. Considerando a aplicação dos testes t de Student, Qui-quadrado (χ²) e Análise de Variância (ANOVA), analise as afirmativas a seguir:

I.Para comparar as médias de uma variável contínua entre quatro grupos independentes (por exemplo, quatro tratamentos diferentes), o procedimento estatístico mais adequado é realizar múltiplos testes t de Student, comparando os grupos dois a dois (Grupo 1 vs 2, 1 vs 3, etc.).
II.O teste Qui-quadrado de independência é utilizado para verificar se existe associação entre duas variáveis categóricas (qualitativas), comparando as frequências observadas em uma tabela de contingência com as frequências que seriam esperadas caso não houvesse associação entre as variáveis.
III.A Análise de Variância (ANOVA) compara as médias de múltiplos grupos ao analisar a razão entre a variabilidade entre os grupos e a variabilidade dentro dos grupos. Se a variabilidade entre os grupos for significativamente maior que a variabilidade dentro deles, rejeita-se a hipótese nula de que todas as médias populacionais são iguais.

Está correto o que se afirma em:

A distribuição Normal é a mais importante distribuição de probabilidade contínua, servindo de base para grande parte da inferência estatística. Dado o contexto, analise as afirmativas a seguir:

I.Na distribuição Normal, um aumento na variância (σ2) torna a curva mais "pontuda" e concentrada em torno da média, enquanto uma diminuição na variância a torna mais "achatada".
II.A curva da distribuição Normal é simétrica em torno de sua média (µ), o que implica que a média, a mediana e a moda da distribuição têm o mesmo valor.
III.A área total sob a curva de uma distribuição Normal é igual ao valor de sua média (µ), variando conforme o valor deste parâmetro.

Está correto o que se afirma em: