Considere o sistema apresentado abaixo. Suponha a=1 e b=2.

Determine a função de transferência do sistema. Este sistema é assintoticamente estável, marginalmente estável ou instável?

A realimentação negativa pode ser utilizada para reduzir a sensibilidade do sistema para certos tipos de distúrbios. Este tipo de vantagem é ilustrado na figura a seguir, que apresenta um sistema com 3 tipos distintos de distúrbios aplicados ao sistema. O distúrbio V_d1 é aplicado ao sistema junto com o sinal de entrada e está relacionado ao ruído associado ao próprio sinal de entrada. O distúrbio V_d2 é aplicado em um ponto médio do sistema e pode estar relacionado ao uma filtragem incorreta feita ao sinal proveniente da etapa inicial. Já o distúrbio V_d3 é aplicado na saída do sistema e pode estar relacionado com as mudanças da carga. Assim, analise, através da equação que relaciona Vo com Vi, A₁ , A₂ e β, se efeitos de distúrbio (V_d1, V_d2 e V_d3) serão reduzidos por conta da realimentação negativa. Considere que os ganhos de malha aberta A₁ e A₂ possuem valores muito altos e que β seja igual a 1.

O circuito a seguir corresponde a um controlador PID analógico do tipo paralelo. Determine os valores de Kp, Ti e Td.

Considerando o amplificador operacional ideal, determine a relação entre a corrente de coletor do transistor (Io) e a tensão de entrada (Vi).

Utilize o método de Routh-Hurwitz para determinar os valores de a, b e c que garantem a estabilidade do sistema:

Determine as Margens de Ganho (MG) e de Fase (MF) nos diagramas de Bode em Malha Aberta e conclua sobre a estabilidade do sistema em Malha Fechada.

De acordo com o Diagrama de Nyquist de um sistema em Malha Aberta, mostrado a seguir, conclua sobre a sua estabilidade em Malha Fechada.

O circuito da figura a seguir apresenta um voltímetro analógico, no qual a medida lida no amperímetro é diretamente proporcional à tensão de entrada Vi. A resistência R2 corresponde à resistência do medidor e R1 corresponde à resistência da fonte de tensão da entrada. Considerando o amp. op. ideal, calcule o valor de R de tal forma que 1 mA lido corresponda a uma entrada Vi = 10 V.