Em uma repartição pública, o sistema de atendimento ao público é composto por somente um atendente e considera-se que tanto as chegadas na fila quanto o atendimento das pessoas são marcovianos (modelo M/M/1) e com uma população de tamanho infinito. Se o atendente demora, em média, 10 minutos para atender uma pessoa e, em média, 4 pessoas chegam na fila por hora, o tempo médio, durante o qual a pessoa fica na fila, é, em minutos, igual a

Um intervalo de confiança com um nível de (1 − α) foi construído para a média μ₁ de uma população P₁, normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância populacional igual a 144. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 36 obteve-se esse intervalo igual a [25,3; 34,7]. Seja uma outra população P₂, também normalmente distribuída, de tamanho infinito e independente da primeira. Sabe-se que a variância de P₂ é conhecida e que por meio de uma amostra aleatória de tamanho 64 de P₂ obteve-se um intervalo de confiança com um nível de (1 − α) para a média μ₂ de P₂ igual a [91,54; 108,46]. O desvio padrão de P₂ é igual a

Uma pesquisa piloto realizada no setor de embalagens, referente aos motivos de demissão de funcionários, mostra que 34% dos casos de demissão, p*,tem como motivo a situação financeira da empresa. Utilizando um nível de confiança de 95%, a proporção p* obtida na pesquisa piloto, com uma margem de erro amostral e ≤ 3% e que P(Z ≥ 1,96) = 2,5%, o tamanho mínimo necessário da amostra para estimar a proporção de demissões causadas por motivos financeiros, no setor de embalagens, nas condições estipuladas é

Um processo auto regressivo de ordem p, AR(p), pode ser escrito da forma:

X_t = ∅₀ + ∅₁X_{t − 1} + ∅₂X_{t − 2} + ... + ∅_pX_{t − p} + ε_t onde ∅₀, ∅₁, ..., ∅_p são parâmetros reais e ε_t uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E(ε_t ) = 0 e var(ε_t ) = σ².

Corresponde a um processo AR(p) estacionário:

A partir da pesquisa junto à população local, como meta de um planejamento estratégico, uma entidade integrante da Administração pública federal se comprometeu a entregar, no prazo de 2 anos, equipamento público para prática de esportes e atividades culturais. Foram envidados todos os esforços necessários e, de fato, a entidade logrou entregar o equipamento finalizado ainda antes do prazo estimado. Contudo, auditoria do Tribunal de Contas constatou que, em face de falhas na gestão do contrato, com diversos aditamentos, o preço final pago pelo equipamento público foi significativamente superior ao seu custo, consumindo mais recursos orçamentários do que seria adequado. Nesse contexto, a gestão pública, na condução de tal ação, mostrou-se

A aplicação do Balanced Scorecard (BSC), como metodologia no planejamento estratégico das organizações, contempla os mapas estratégicos, os quais têm por escopo precípuo a

Um determinado antibiótico é vendido na forma de pó. Para uso, deve ser misturado com água, conforme as indicações da bula abaixo.


Com esse preparo, cada 5 mL da suspensão oral reconstituída terá 200 mg do princípio ativo desse antibiótico. Se, entretanto, uma pessoa adicionar 85 mL de água ao pó (em vez de 65 mL), então, a quantidade de miligramas do princípio ativo contida em 5 mL dessa suspensão oral passará a ser, aproximadamente, de

Seja a variável X = (X₁,X₂,X₃) uma distribuição normal com média μ = (0,0,0) e matriz de covariância


O coeficiente de correlação entre X₁ e (X₂,X₃) é dado por

Um brinquedo consiste em um dispositivo vertical, de formato aproximadamente triangular, tal como se vê na ilustração abaixo. Uma bolinha é colocada na entrada superior do dispositivo (no local indicado pela seta) e pode percorrer qualquer caminho descendente, por meio das canaletas diagonais representadas em cinza, até chegar a uma das oito caçapas inferiores.


Nesse brinquedo, a quantidade de caminhos que podem conduzir a bolinha da entrada até a 3^a caçapa é

Considere o processo de média móvel de ordem, MA(1) escrito da forma:

X_t = θ₀ + ε_t + θ₁ε_{t − 1} para t = 1,2,3,... e ε_t uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E(ε_t ) = 0 e var(ε_t ) = σ².

A média e a variância de X_t são, respectivamente: