O grupo de esgrimistas formado por Luiz, Manoel, Nelson, Paulo, Quincas e Raul tem, juntos, 66 títulos conquistados. Cada um desses rapazes tem um único irmão, que é alguém desse mesmo grupo. O número de títulos de Luiz é o triplo do número de títulos do irmão de Paulo. Raul venceu um torneio a menos do que seu irmão. Manoel tem 14 títulos, Quincas tem 6 e Nelson tem 5. O número de títulos somados de quaisquer dois desses rapazes é menor do que 33. Paulo não é irmão de Nelson. Raul tem mais títulos do que Paulo. O número de títulos conquistados pelo irmão de Quincas é

Um clube do livro é formado por 198 pessoas. Semana passada foram sugeridos três livros para leitura, que serão designados por X, Y e Z. Todos os membros do clube leram pelo menos um dos livros, sendo que 15 deles leram os três. Quem leu o livro X também leu o livro Y. O número de membros que leu apenas o livro Z é igual ao total de membros que leram exatamente dois títulos. Sabendo que 48 pessoas leram o livro X e 114 pessoas leram o livro Y, o número de pessoas que leu apenas o livro Y foi

Seja a sequência 21035, 12053, 35021, 53012, 21135, 12153, …, de acordo com o seu padrão de construção, o 40º, 41º e 42º termos são, respectivamente, 53912, 211035 e 121053. O 111º termo dessa sequência é

A contrapositiva da proposição “Se todos colaboraram, então a casa ficou arrumada e o chão não ficou sujo” é a proposição:

A base menor de um trapézio foi dividida em duas partes de mesma medida pelo ponto M e a base maior desse trapézio foi dividida em três partes de mesma medida pelos pontos P e Q. Esse trapézio foi dividido em cinco triângulos a partir de dois de seus vértices e dos pontos M, P e Q, conforme mostra a figura.

Sabe-se que a razão entre a área do triângulo T₁ e a área do triângulo T₅ é 2/3, que o triângulo T₄ é equilátero e que a área do trapézio é 39!$ \sqrt{3} !$ cm². A medida da base menor desse trapézio é

Três amigos universitários resolveram todos os exercícios de uma lista. Esses amigos não resolveram a lista em conjunto, mas cada um resolvia, sozinho, certo número de exercícios e passava os exercícios não resolvidos para o próximo. O primeiro amigo resolveu 30 exercícios em um dia e, no dia seguinte, resolveu um sexto do que ainda faltava, passando a lista para o próximo. O segundo amigo resolveu 30 exercícios em um dia e, no dia seguinte, resolveu um sexto do que ainda faltava, passando a lista para o próximo. O terceiro amigo recebeu a lista e fez, em um mesmo dia, todos os 50 exercícios que faltavam. O número total de exercícios dessa lista estava compreendido entre

Certo dia, em um parque, os visitantes chegaram em grupos de 4 pessoas, sendo 2 adultos e 2 crianças, ou em grupos de 3 pessoas, sendo 2 adultos e 1 criança. O momento em que o parque tinha mais visitantes foi às 12h, quando a razão entre o número de crianças e o número de adultos era 4/5. Até esse momento, nenhum grupo saiu do parque e, após esse momento, não chegaram outros grupos. Das 12h às 15h, saíram do parque 50 grupos de 4 pessoas e 80 grupos de 3 pessoas, de maneira que a razão entre o número de crianças e o número de adultos passou a ser 6/7. Nesse dia, o total de adultos que visitaram o parque foi

Um grupo de 11 amigos estava em um passeio de barco quando uma pane mecânica inutilizou o motor e o barco parou. Para voltar à terra firme eles remaram com os 5 remos que havia no barco, em uma linha reta, de maneira que, durante toda essa volta, sempre havia 5 amigos remando, que iam se revezando com os demais amigos. Por conta de ventos contrários, a cada quilômetro real remado entre o local da pane e a terra firme, o barco voltou 200 metros, os quais foram novamente remados sem vento contra e, consequentemente, sem arrasto para trás. Ao chegarem à terra firme, foi constatado que a média aritmética dos números de quilômetros remados por cada amigo foi 6 km. Logo, no momento da pane, a distância entre o barco e a terra firme era

Uma empresa mudou de endereço e todos os seus 500 funcionários empacotaram seus próprios pertences e os levaram para o novo prédio. Essa mudança levou 4 dias e os funcionários tinham números diferentes de caixas a serem transportadas, que não necessariamente foram levadas em um mesmo dia. No primeiro dia, uma parte dos funcionários transportou, cada um, uma de suas caixas. No segundo dia, 20% dos funcionários que ainda não havia transportado caixas, transportou 2 caixas cada. No terceiro dia, 30% de quem já havia transportado 1 caixa transportou mais 1 caixa e 40% de quem já havia transportado 2 caixas transportou mais 2 caixas. No último dia, faltavam apenas as 300 caixas dos 160 funcionários que ainda não tinham transportado caixa alguma. O total de caixas transportadas nesses 4 dias foi

Três boias marítimas enviam dados para uma base de pesquisa em intervalos regulares de tempo. A boia A envia os dados a cada 8 minutos, a boia B a cada 18 minutos e a boia C a cada 11 horas. Se em uma segunda-feira, às 20h, a base recebeu dados dessas 3 boias, o próximo dia em que chegaram dados, em um mesmo horário, dessas três boias foi em