A tabela a seguir descreve as receitas anuais, em bilhões de reais, de uma empresa no período de 2018 a 2022.

Usando o método dos mínimos quadrados e supondo linear a tendência dos dados informados, a estimativa pontual da receita (em bilhões de reais) para 2023 é de:

Considere as informações da tabela a seguir.

TABELA 5

Produção anual do bem A

Os valores de W e Y da 3^a coluna (médias móveis de ordem 1 e 3) são, respectivamente:

Para responder à questão, considere o texto a seguir.

Suponha que uma análise de regressão com dados das variáveis x e y indicou correlação linear entre elas, obtendo-se para coeficientes os seguintes valores: 0,78 para o coeficiente de determinação, – 0,28 para o coeficiente de inclinação e 52,10 para o coeficiente linear (ou de interceptação).

Entre as alternativas seguintes, o valor mais próximo do coeficiente de correlação entre as variáveis é:

Para responder à questão, considere o texto a seguir.

Suponha que uma análise de regressão com dados das variáveis x e y indicou correlação linear entre elas, obtendo-se para coeficientes os seguintes valores: 0,78 para o coeficiente de determinação, – 0,28 para o coeficiente de inclinação e 52,10 para o coeficiente linear (ou de interceptação).

Com relação à equação da reta de regressão, podemos usá-la para diversas estimativas. Se o fizermos para x = 60, obteremos o correspondente y. Dos valores a seguir, o que mais se aproxima de y é:

O gráfico a seguir é o diagrama de dispersão obtido com uma amostra de trabalhadores de certa região para estudar a possível correlação entre o tempo médio de escolaridade e a renda média anual.

GRÁFICO 2

Tempo médio escolaridade X Renda média anual

Admitindo uma correlação linear entre as variáveis e considerando os coeficientes r de correlação e b de inclinação da reta de regressão associada, é correto afirmar que:

Para responder à questão, considere o texto a seguir.

Para comparar os custos de produção de produtos de três modelos de um mesmo bem, um engenheiro de produção selecionou as amostras A₁, A₂ e A₃, cujos resultados estão anotados na tabela a seguir.

Tabela 4

Dados colhidos de três amostras independentes

Considere agora o nível de significância de 5% e as hipóteses:

H_o: μ₁ = μ₂ = μ₃

H₁: há pelo menos uma média diferente das demais

Nesse caso, o teste de hipótese da estatística F faz concluir que:

Para responder à questão, considere o texto a seguir.

Para comparar os custos de produção de produtos de três modelos de um mesmo bem, um engenheiro de produção selecionou as amostras A₁, A₂ e A₃, cujos resultados estão anotados na tabela a seguir.

Tabela 4

Dados colhidos de três amostras independentes

Supondo que as informações iniciais e o problema indicavam que tal estudo devia ser feito por análise de variância, o engenheiro considerou os dados amostrais e calculou a estatística F. Com isso, verificou que a razão entre as variabilidades “entre” e “dentro” dos grupos é de aproximadamente:

Um teste de hipóteses a 2% pretendeu verificar a razoabilidade das hipóteses H_o : μ = 49 e H₁ : μ > 49 para uma população com desvio padrão igual a 9. Investigada uma amostra de tamanho 36, se os valores fizerem concluir que Ho deve ser aceita, então sua média amostral deve ser de no máximo:

A vida média anunciada de determinado produto colocado à venda no mercado é de 30 meses, com distribuição normal e desvio padrão de 5 meses.

Dessa forma, ao selecionarmos uma amostra aleatória de 36 desses produtos, então o valor mais próximo da probabilidade que difira por mais de 2 meses da média anunciada é:

Dois cursinhos dizem diferenciar-se pela proporção de alunos aprovados nos concursos: o curso A diz aprovar 60% e o curso B, 50%. Se selecionados 40 alunos de A e 25 de B, a probabilidade de o percentual de aprovados por A ser 20 pontos percentuais superior aos dos aprovados por B é de aproximadamente: