As distribuições de probabilidade ou frequências podem ser simétricas ou assimétricas. Nas simétricas, média, mediana e moda coincidem. Nas assimétricas, esses valores são diferentes.

No caso de uma distribuição com assimetria à esquerda, a relação de grandeza entre essas variáveis é:

O gráfico a seguir mostra os valores da frequência acumulada da distribuição de frequências sem perda de informação de certa variável x.

Gráfico 1

Frequências acumuladas da variável x

Do gráfico, podemos inferir que a frequência relativa de x = 5 é:

Para a questão, considere os dados do quadro a seguir, relativo às idades em anos de 12 usuários de um aplicativo de internet aletoriamente escolhidos.

Ainda com relação ao diagrama de caixa, o seu limite superior é:

Para a questão, considere os dados do quadro a seguir, relativo às idades em anos de 12 usuários de um aplicativo de internet aletoriamente escolhidos.

Com relação ao diagrama de caixa (ou boxplot) relativo aos dados, é correto afirmar que, entre eles:

Observando suas turmas de estatística, Pardalis inferiu que 60% dos alunos estudam de fato para as provas e que, destes, 80% passam. Quanto aos que não estudam, 80% acabam reprovados. No final do semestre, um aluno reprovado pede revisão de notas. A probabilidade de ele ter estudado (e talvez merecer uma segunda chance) é de, aproximadamente:

Observação: Para a questão que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno.

Para a questão, considere a seguinte tabela de distribuição de frequência com perda de informação relativa ao consumo mensal de água, em m3, do quarteirão Q da cidade C, obtida de uma amostra aleatória de residências do local.

Tabela 1

Consumo mensal de água do quarteirão Q da cidade C

Dos histogramas a seguir, o que melhor representa a distribuição de frequência da tabela 1 é:

Observação: Para a questão que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno.

Para a questão, considere a seguinte tabela de distribuição de frequência com perda de informação relativa ao consumo mensal de água, em m3, do quarteirão Q da cidade C, obtida de uma amostra aleatória de residências do local.

Tabela 1

Consumo mensal de água do quarteirão Q da cidade C

O nível de consumo, em metros cúbicos, mais próximo ao do valor do terceiro quartil da amostra é

Observação: Para a questão que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno.

Para a questão, considere a seguinte tabela de distribuição de frequência com perda de informação relativa ao consumo mensal de água, em m3, do quarteirão Q da cidade C, obtida de uma amostra aleatória de residências do local.

Tabela 1

Consumo mensal de água do quarteirão Q da cidade C

O valor de consumo, em m³, que representa a moda amostral (considerando-se a moda bruta) é:

Observação: Para a questão que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno.

Para a questão, considere a seguinte tabela de distribuição de frequência com perda de informação relativa ao consumo mensal de água, em m3, do quarteirão Q da cidade C, obtida de uma amostra aleatória de residências do local.

Tabela 1

Consumo mensal de água do quarteirão Q da cidade C

O consumo médio, em m³, por residência de Q de C é de aproximadamente:

Observação: Para a questão que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno.

Para a questão, considere a seguinte tabela de distribuição de frequência com perda de informação relativa ao consumo mensal de água, em m3, do quarteirão Q da cidade C, obtida de uma amostra aleatória de residências do local.

Tabela 1

Consumo mensal de água do quarteirão Q da cidade C

A estimativa de residências que consomem entre o valor do limite inferior da 2a classe e o valor do limite superior da 4a classe é: