Uma indústria de confecções suspeita que as peças de tecido recebidas de uma fábrica, ao longo dos cinco dias da semana, não são homogêneas quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Para verificar essa suspeita, uma amostra de 9 peças de tecido de cada um dos cinco dias da semana foi avaliada quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Os resultados da análise apropriada e aplicada a esses dados estão resumidos na tabela a seguir.



Considerando que é a média da resistência à tensão do lote do dia i, i = 1, 2, 3, 4, 5, analise.
I . A hipótese nula do teste envolvido na análise desses dados é a de que .
II. A hipótese alternativa do teste envolvido na análise desses dados é a de que .
III. A hipótese alternativa do teste envolvido na análise desses dados é a de que pelo menos um dia da semana tem lote com resistência média diferente da resistência média dos lotes dos demais dias da semana.
IV. A probabilidade de concluir erroneamente pela existência de diferença na resistência média à tensão dos lotes em ao menos um dos dias da semana é de 0,058.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Uma cidade tem 12.000 domicílios divididos em três bairros (denotados por B1, B2 e B3), que pagam IPTU em três faixas de valores (denotadas por I1, I2 e I3). Sabe-se que um pesquisador deseja estimar a média da renda mensal destes domicílios via Amostragem Estraficada ou Amostragem por Conglomerados de 1.200 domicílios. O quadro a seguir mostra o número de domicílios e a variância da renda mensal em cada faixa de IPTU e em cada bairro. A variância da renda mensal entre todos os domicílios da região é igual a 3.400 (variância global).



Com o objetivo de aumentar a precisão do estimador da média da renda mensal, é correto afirmar que

Considere a seguir os esboços das distribuições de frequências de uma variável contínua em três grupos diferentes (I, II e III).

I.

II.

III.

É INCORRETO afirmar que a distribuição

Marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Para ajustar um modelo ARIMA, é necessário considerar os estágios de identificação e estimação.
( ) Um processo autorregressivo de ordem p tem a função de autocovariância decrescente, na forma de exponenciais ou senoides amortecidas, finitas em extensão.
( ) Um processo de médias móveis de ordem q tem função de autocovariância finita, apresentando um corte após o “lag” q.
( ) Um processo autorregressivo e de médias móveis de ordem (p, q) tem função de autocovariância infinita em extensão, que decai de acordo com exponenciais e/ou senoides amortecidas após o “lag” q-p.
( ) Após a identificação provisória de um modelo de séries temporais, pode-se usar os métodos de mínimos quadrados ou de máxima verossimilhança, entre outros, para estimação dos parâmetros. Os estimadores obtidos pelo método dos momentos não têm propriedades boas quando comparadas com os dois já mencionados. Entretanto, podem ser utilizados para gerar os valores iniciais nos processos iterativos.
A sequência está correta em

“A análise de resíduos de um modelo de regressão linear múltipla pode ser utilizada para verificar se o modelo se adequa aos dados. Nesse sentido, gráficos e testes ajudam a identificar discrepâncias entre os valores observados da variável resposta e os valores preditos pelo modelo.” De acordo com o trecho anterior, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) Quando os pontos do diagrama de dispersão do resíduo padronizado versus variável explicativa apresentar uma tendência, a inclusão do logaritmo da variável explicativa pode melhorar o modelo.
( ) Quando os pontos do diagrama de dispersão do resíduo versus variável omitida no modelo apresentar uma tendência linear, a inclusão da variável omitida pode melhorar o modelo.
( ) Quando o desenho esquemático (boxplot) dos resíduos padronizados apresentar observações além dos limites superior ou inferior, existe uma forte indicação da presença de outliers que devem ser investigados.
( ) Quando o desenho esquemático dos resíduos tem a distância entre a mediana e o primeiro quartil e a distância entre a mediana e o terceiro quartil bem distintas, existe uma forte indicação de que a distribuição das observações são assimétricas e o componente aleatório do modelo pode não ter distribuição normal.
( ) A suposição de homocedasticidade dos resíduos pode ser avaliada através de: teste de Levéne; teste de Brown & Forsythe; gráfico de resíduos versus valores preditos pelo modelo; gráfico do resíduo versus cada uma das variáveis incluídas no modelo.
A sequência está correta em