O princípio de Pareto, ou regra 80/20, é uma tendência que prevê que 80% dos efeitos surgem a partir de apenas 20% das causas. Supondo esse princípio aplicado a dados com distribuição normal, é correto afirmar que, para avaliar 80% do efeito, basta inferir a causa a partir dos menores valores até os valores além da média e equivalentes a, aproximadamente:

Obs. Considere que F_x é a função de distribuição acumulada da normal padrão e que, aproximadamente:
F_0,00=0,50; F_0,45=0,67;F_0,85=0,80; F_1,25=0,89; F_1,65=0,95; F_2,05=0,98.

Momentos representam medidas resumo de uma função de densidade de probabilidade.

A afirmativa correta em relação à associação entre os momentos e as medidas de posição, dispersão, obliquidade e grau de achatamento da distribuição é:

Seja f(x) = k, -1 ≤ x ≤ 1 uma função densidade de probabilidade de variável aleatória contínua, onde f(x)=0 para x>1 ou x<-1.

O valor de k deve ser igual a:

É um exemplo de função de distribuição de probabilidades discreta a função:

É um exemplo de função de distribuição de probabilidades contínua a função:

Um pesquisador está estudando a altura dos estudantes de uma universidade. Ele coletou dados e deseja classificar essa variável como discreta ou contínua.

A afirmação verdadeira em relação à natureza dessa variável é:

Suponha que uma mulher fez um teste de gravidez e o resultado foi positivo. A sensibilidade do teste, conforme divulgado na embalagem do produto, é de 99%, o que representa a capacidade de o teste detectar corretamente a gravidez em mulheres realmente grávidas. Já a especificidade do teste é de 95%, o que representa a probabilidade de um resultado negativo, dado que a mulher realmente não está grávida. Sabe-se também que nessa população a probabilidade, a priori, de uma mulher estar grávida, antes de qualquer teste, depende da taxa de gravidez na população, que é de 1%.

A probabilidade de a mulher estar grávida, dado que o teste de gravidez deu positivo, é:

Um pesquisador está estudando o comportamento de um determinado fenômeno aleatório e deseja verificar se atende aos axiomas da teoria da probabilidade. Após analisar os dados coletados, ele conclui que a probabilidade de ocorrência de um evento é sempre um número entre 0 e 1, inclusive. Além disso, ele observa que a probabilidade de ocorrência de pelo menos um evento no espaço amostral é igual a 1.

O axioma que ele ainda precisa verificar para confirmar que o fenômeno em estudo atende aos requisitos da teoria da probabilidade é:

Um pesquisador coletou dados sobre a idade de 1.000 pessoas em uma determinada região e organizou esses dados em uma série estatística. Ao analisar a série do tipo univariada, ele percebeu que a distribuição das idades era positivamente assimétrica.

Considerando essa informação, a afirmação correta é:

A opção que apresenta uma variável qualitativa é: