Em casos de acidentes de trânsito, chama-se o perito criminal para realizar a perícia. No local do acidente o
perito coleta as informações para compreender as causas. Acidentes envolvendo veículos automotores
geralmente deixam marcas de frenagem na pista, cujo cálculo tem como modelo matemático a expressão
d = v + 0,05v2
, que fornece aproximadamente a distância de frenagem d (em metros), de um veículo
automotor com velocidade v km/h. Em determinada via de Teresina, houve um acidente em que um dos
veículos formou uma frenagem de 125,05 metros. Desse modo, o perito pode determinar que a velocidade do
veículo era de aproximadamente
Magno possui uma chácara na zona rural de Teresina. Na chácara, construiu uma caixa d’agua com
capacidade igual a 5m3
. Para a manutenção dela, instalou um registro na base.
Quando Magno inicia a limpeza, abre o registro da caixa d’agua, que está a 4m do solo e da qual a água
começa a esguichar, descrevendo uma curva parabólica. Ele percebeu que a corrente de água desce um
metro medido na vertical nos dez primeiros metros de movimento horinzontal. Depois de 10 minutos, ele
retorna para analisar o esguichamento e percebe que há uma nova curva parabólica, em que a corrente de
água desce um metro medido na vertical nos primeiros cinco metros de movimento horizontal. Qual foi a
velocidade de recuo do esguichamento da água em relação ao solo?
Em determinado exame, Sara obteve menos pontos que Manuel, Henrique menos pontos que Sara e Nancy
mais pontos que Vannesa. Se Vannesa conseguiu mais pontos que Manuel, quem obteve a pontuação mais
alta?
Em uma lagoa, observa-se o topo de uma flor de lótus a 1 metro acima da superfície da água. Forçada pelo
vento, inclina-se sua base e a parte superior mergulha 2 metros para o lado. Qual é a profundidade da lagoa
em metros?
Vinte homens se comprometem em fazer uma obra de 800m2 em 10 dias. Após o quarto dia, eles são
informados de que, na verdade, o trabalho é de 1000m2 e de que devem terminar um dia antes do
estabelecido. Assim, quantos trabalhadores com mesma capacidade devem ser contratados para que se
possa realizar a obra sob as novas condições?
Sâmia, dona da “Barriga Cheia”, ao planejar a construção da lanchonete referida, estimou que havia lugares
disponíveis para aproximadamente 20 a 40 fregueses. A receita semanal seria de R$ 30,00 por lugar.
Contudo, se a capacidade de assentos estiver acima de 40 fregueses, a receita semanal em cada lugar será
reduzida em R$ 0,50 pelo número de lugares excedentes. Qual é o valor da receita semanal máxima que a
“Barriga Cheia” poderá alcançar?
Dentro de 8 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do primeiro filho; dentro de 10 anos, a idade do pai
será duas vezes a idade do segundo filho e, dentro de 16 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do
terceiro filho. Se a idade do pai exceder 4 anos à soma das idades dos três filhos, quantos anos tem o pai?
Édson, acadêmico de Química chegando ao laboratório, foi até um recipiente que contém uma mistura de
leite, álcool e água, na proporção de 3, 4 e 5, respectivamente. Começou a extrair da mistura 2/5, 1/3, 5/7 e
5/12 do que restou, resultando no volume final de leite igual a 2 litros. Édson não teve atenção em saber o
total de litros da mistura, mas a atividade do dia questiona: Qual o volume inicial de água?
Juraci, pai de Antônio e Beto, tem dois netos: Carlos e Danilo. A família vai passar o final de semana no sítio
de Juraci, que, em face de o lugar não ter sinal de internet, procurará organizar um campeonato de bolas de
gude (petecas) com duas equipes. Pela madrugada, Juraci foi ao armário pegou as petecas, as dividiu em
dois grupos idênticos e verificou que sobrou uma. Então, colocou de volta um grupo no saco e o outro grupo,
juntamente com a peteca que sobrou, em outro lugar. Logo depois, Antônio teve a mesma ideia que o pai. Foi
ao armário, pegou o saco de petecas, separou-as em dois grupos idênticos e verificou que sobrou uma.
Então, devolveu um grupo ao saco, o outro grupo, juntamente com a sobra, guardou em outro local.
Momentos depois, Beto teve a mesma ideia que Antônio e o pai. Foi ao armário, pegou o saco de petecas
separou-as em dois grupos idênticos e verificou que sobrou uma. Fez o mesmo procedimento do pai e do
irmão, ou seja, devolveu um grupo para o saco e o outro grupo, juntamente com a sobra, guardou em outro
local. Então, pela manhã, os netos Carlos e Danilo foram ao armário pegaram o saco de petecas e fizeram a
divisão em dois grupos idênticos. Verificaram que sobrou uma peteca. Combinaram que ela seria o prêmio
do “campeonato de peteca”.
Sabendo que a razão entre as petecas da equipe de Beto e as da equipe de Antonio é igual a 35/59
, então o
número de petecas que o Juraci guardou quando fez a primeira divisão era igual a