Foram encontradas 50 questões.
Gugu quer construir um cubo com tijolos cujas dimensões sejam de 20cm, 15cm e 6cm. Para formar o menor
cubo possível, Gugu vai precisar de
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Barnabé, professor de matemática, gosta de contar histórias para os netos. Certa vez ele relatou a seguinte conversa que, em 1932, teve com o avô:
- Vô, percebi que a minha idade é igual aos dois ultimos algarismos do ano em que nasci.
- Barnabé, o mesmo acontece com a minha idade.
Qual era a diferença entre as idades de Barnabé e seu avô em 1932?
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Um avião voa em velocidade e altitude constantes, segundo uma reta que o levará a passar diretamente
sobre uma estação de radar no solo. No instante em que o avião está a 18.000 metros acima dela, um
observador nela postado, com o auxílio de aparelhos, percebe que o ângulo de elevação do avião é 30° e que
está aumentando à razão de 0,5° por segundo. Qual será o deslocamento horizontal desse avião, passado
meio minuto? Considere √3 ≅ 1,73.
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Carlos é um especialista em códigos de segurança. Foi contratado para trabalhar na empresa Seu bem é o
nosso bem, e elaborou o polinômio
P(2x − 1) = (5x − 1)m + (2x + 1)m − 2x + 1.
Para manter seguro o sistema financeiro da empresa, o qual muda o código de segurança todos os dias. O código de hoje é a soma dos coeficientes do polinômio com o termo independente, que será igual à expressão 24 + (3/2)m + 2m .
Para que isso se verifique, o valor de m será igual a
Para manter seguro o sistema financeiro da empresa, o qual muda o código de segurança todos os dias. O código de hoje é a soma dos coeficientes do polinômio com o termo independente, que será igual à expressão 24 + (3/2)m + 2m .
Para que isso se verifique, o valor de m será igual a
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Rosângela gosta muito de viajar. Em sua última viagem, resolveu visitar a África, curiosa de conhecer as
famosas pirâmides do Egito. Vendo a pirâmide de Quéfren, localizada no vale do Nilo, o guia turística a
informou de que a inclinação das faces da pirâmide era de aproximadamente 53° com a horizontal. Por
medidas de segurança eles ficaram a uma distância de 84 metros perpendicularmente à base, de onde se
tem um ângulo de elevação ao topo da pirâmide de 37°. Quanto vale, em metros, a extensão da aresta da
base ao ápice da pirâmide? Use sen 37≅ 3/5.
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Um comerciante contratou um funcionário que receberia um salário anual de R$ 6.000, uma televisão e um
celular. Passados dez meses, o empregado, ao ser demitido, recebeu R$ 4.400 e as duas coisas que lhe
foram prometidas. Caso o funcionário tivesse sido demitido após sete meses de contratação, teria obtido o
valor de R$ 3.600 e o celular. Qual é, então, o valor do celular?
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Na produção de vinhos, uma das etapas é a fermentação, que pode ser feita em tanques de aço ou madeira.
Vinhos feitos em tanque de aço têm sabor mais frutado; quando a fermentação é feita em madeira, o vinho
ganha sabores amadeirados. Cada detalhe da fermentação é importante, pois dela depende a qualidade do
vinho. Por isso, temperatura, oxigenação, contato com o ar e outros fatores devem ser bem analisados. Um
produtor de vinho do Piauí possui, por exemplo, três barris de vinho com 180, 240 e 288 litros de vinho de
qualidade diferente. O produtor deseja acondicioná-los em tambores de madeira de capacidade igual. O
volume do tambor é expresso em números inteiros de litros, e vinhos de qualidade diferente não devem ser
misturados. Qual então, é a menor quantidade de tambores de madeira que será usada para que o vinho não
seja desperdiçado?
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Gráficos matemáticos são excelentes ferramentas para análise de duas ou mais variáveis. Ajudam a
visualizar e analisar os resultados para tomadas de futuras decisões. Uma indústria contratou um Matemático
para fazer essas análises gráficas. Nessa indústria são produzidos e comercializados dois tipos de
determinado produto, A e B. A quantidade e o valor de venda desses produtos se relacionam pelas seguintes
funções quadráticas:
fA (x) = x2 − 4x + 5e fB(x) = −x2 + 4x + 5
Com o seguinte destaque: x: é a quantidade produzida f(x): é o valor de venda.
Esse Matemático, então, criou uma região delimitada por essas funções e a denominou de receita total. Quantas coordenadas de números inteiros existem nessa região?
fA (x) = x2 − 4x + 5e fB(x) = −x2 + 4x + 5
Com o seguinte destaque: x: é a quantidade produzida f(x): é o valor de venda.
Esse Matemático, então, criou uma região delimitada por essas funções e a denominou de receita total. Quantas coordenadas de números inteiros existem nessa região?
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No mundo da sétima arte quase tudo é possível. Nos filmes da Marvel, em particular, o herói, Capitão
América, lança um escudo que acerta os inimigos do Capitão. O escudo volta à mão dele 99,99% das vezes
em que é lançado. Um diálogo entre o Homem-Aranha e Capitão América, no filme Guerra Civil, deixa claro
que o escudo sempre volta apesar das leis da física:
Homem-Aranha: “... ele não obedece às leis da física!...” Capitão América: “... filho, existem muitas coisas que você não sabe ... “
No diálogo, o Homem-Aranha se refere ao escudo do Capitão América.
Em uma dessas batalhas, o Capitão América, posicionado no ponto P, percebeu que poderia abater os oito inimigos lançando o escudo para direita ou para esquerda. Assim, ele fez esse movimento do escudo, formando uma estrela de nove pontas, conforme descrito no desenho abaixo.
Para o movimento do escudo ser perfeito, o valor do ângulo indicado deve ser igual a
Homem-Aranha: “... ele não obedece às leis da física!...” Capitão América: “... filho, existem muitas coisas que você não sabe ... “
No diálogo, o Homem-Aranha se refere ao escudo do Capitão América.
Em uma dessas batalhas, o Capitão América, posicionado no ponto P, percebeu que poderia abater os oito inimigos lançando o escudo para direita ou para esquerda. Assim, ele fez esse movimento do escudo, formando uma estrela de nove pontas, conforme descrito no desenho abaixo.
Para o movimento do escudo ser perfeito, o valor do ângulo indicado deve ser igual a
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O senhor João, do interior do Piauí, como bom nordestino tem o hábito de dar vários nomes a seus filhos. Ele
então listou k nomes como sugestão para dar ao filho recém-nascido. A expressão matemática que melhor
modela a quantidade de maneiras para que o filho de João possa receber no máximo três nomes é
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