No caso em que o número inicial N é uma potência de 2, a sequência resulta em divisões sucessivas por 2 até atingir a unidade. Como todas as potências de 2, (2, 4, 8, 16, 32, 64...) são números pares, aplica-se estritamente a regra n/2 de forma reiterada. Dessa forma, a sequência jamais intercepta um número ímpar, (exceto o 1 final); consequentemente, a operação 3n+1 nunca é acionada.
De modo mais formal, se o número de partida N é uma potência de 2, ou seja, N = 2^k (com k natural), então o número de etapas até chegar a 1 é exatamente k. Tomando 2^5=32 como número inicial N, considere a proposição condicional a seguir:
P: Se o número de partida é 32, então o número de etapas até chegar a 1 é 5.
Analise as alternativas que envolvem a proposição “P”, e indique a alternativa correta.
i- A proposição P é verdadeira.
ii- A inversa de P é dada por: "Se o número de partida não é 32, então o número de etapas até chegar a 1 não é 5". 
-iii- A recíproca de P é dada por: “Se o número de etapas até chegar a 1 é 5, então o número de partida é 32”. O valor lógico da recíproca de P é FALSO. Como contraexemplo, observa-se que o número 5 também atinge o valor 1 em exatamente 5 etapas, seguindo a sequência: 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1.
iv- A contrapositiva de P é dada por: "Se o número de etapas até chegar a 1 não é 5, então o número de partida não é 32".
v- A negação de P é dada por: "O número de partida é 32 e o número de etapas até chegar a 1 não é 5".
É verdadeiro o que se afirma em:

Conforme o texto, a Conjectura de Collatz é um algoritmo aplicado a números inteiros positivos conforme as seguintes regras:
(1) Se o número for par, divide-se por 2.
(2) Se o número for ímpar, multiplica-se por 3 e soma-se 1.
O processo é repetido sucessivamente até que se atinja o número 1, ponto em que a sequência é encerrada. Cada operação realizada entre um número e o próximo é contabilizada como uma etapa.
Deseja-se encontrar um número inicial N que atinja o valor 1 em exatamente 7 etapas. Analise as opções e assinale a alternativa que apresenta o número que NÃO satisfaz essa condição.

Com base nas regras da Conjectura de Collatz apresentada no texto, considere que o ponto de partida é o número N=7. Analise logicamente as afirmações:
I- Para que a sequência iniciada em N = 7 atinja o número 1, é necessário percorrer um número ímpar de etapas.
II- Durante todo o percurso da sequência, o valor máximo, (pico), alcançado é 34.
III- Na jornada até o número 1, a sequência percorre exatamente 6 números ímpares, (incluindo o 7 inicial).
São verdadeiras as afirmações:

Aludindo-se à concordância verbal, identifique a opção incorreta.

Reportando-se à regência verbal, marque a alternativa incorreta.

Tratando-se da correta ortografia, leia os itens e determine a alternativa precisa.
I- Aonde você vai?
II- Onde você mora?
III- Mantenha-me a par de tudo o que acontecer.
IV- As moedas fortes mantêm o câmbio praticamente ao par.

Leia as afirmações sobre a obra O Mulato, de Aluísio Azevedo, indique se são (F) falsas ou (V) verdadeiras e marque a alternativa propícia.
( ) O episódio é relatado na 3ª pessoa verbal. É o narrador quem conta os fatos, tanto do presente, como do passado. Ele conhece e domina todos os acontecimentos e todos os pensamentos das personagens. Trata-se de um narrador onisciente.
( ) O romance O Mulato, relata um caso de amor em que as convenções sociais, o preconceito, o conservadorismo vencem o sentimento, (amor), das personagens.
( ) Entre o Bem e o Mal, o último é vitorioso no romance.
( ) O vilão, o mau Cônego Diogo, elimina o mocinho, que é desprezado por todos, enquanto que o vilão é admirado e respeitado.
( ) A mocinha se casa com o cúmplice do vilão. As constatações mostram que as personagens não podem escolher seu próprio destino, pois ele é decidido por fatores alheios à sua vontade. As vidas humanas são joguetes do meio, dos instintos, da época, fato que caracteriza O Mulato como um romance romântico.

Em relação à versificação, assinale a alternativa incorreta.

A respeito de funções da linguagem, veja os itens, marque (V) verdadeiro ou (F) falso e indique a alternativa correta.
( ) Não faças da tua vida um rascunho, poderás não ter tempo de passá-la a limpo. (Mário Quintana): função poética.
( ) Função conativa, ou apelativa, (convencer). A função conativa é caracterizada por uma linguagem persuasiva que tem o intuito de convencer o leitor ou o ouvinte. Por isso, o grande foco é no receptor da mensagem.
( ) Função metalinguística, (descrever ou explicar a própria linguagem). A função metalinguística é caracterizada pelo uso da metalinguagem, ou seja, a linguagem que se refere a ela mesma. Dessa forma, o emissor explica um código utilizando o próprio código.
( ) Como exemplos de linguagem referencial, (ou denotativa), podemos citar os materiais didáticos, textos jornalísticos e científicos. Todos eles, por meio de uma linguagem denotativa, informam a respeito de algo, sem envolver aspectos subjetivos ou emotivos à linguagem.
( ) Exemplo de linguagem emotiva, (ou expressiva).
— Consultório do Dr. Pedro, bom dia!
— Bom dia! Precisava marcar uma consulta para o próximo mês, se possível.
— Hum, o Dr. tem vagas apenas para a segunda semana. Entre os dias 7 e 11, qual a sua preferência?
— Dia 8 está ótimo.

Referindo-se à tipologia textual, leia os itens, atribua (V) verdadeiro ou (F) falso e marque a alternativa correspondente.
( ) Texto injuntivo: expõe o que se sabe, sem opinar.
( ) Texto opinativo, também chamado de argumentativo: há a colocação da opinião do autor.
( ) Texto polêmico: neste texto aparecem, ao menos, dois pontos de vista sobre um assunto.
( ) Texto informativo: informar, veicular conhecimento que o leitor desconhece. É mais específico do que expositivo, tem por marcas linguísticas frequentes a clareza e a precisão, procura meios de atrair a atenção do leitor para o que é veiculado, traz implícita a ideia de que o conteúdo do texto é de interesse dos leitores.