Um banco emitiu cartões de crédito, cujos seus 12 algarismos formam uma sequência com um determinado padrão, se observados em pares. Um dos cartões chegou para certo cliente com erro de fabricação, faltando os últimos dois algarismos. Como ele precisava fazer uma compra em que deveria informar o número completo do cartão, ligou para o seu gerente para solicitar os dois algarismos faltosos e uma reimpressão do cartão. Os números formados pelos algarismos contidos no seu cartão eram:

Assinale o último par de algarismos que falta no cartão:

Francisco é filho de um professor de matemática. Para incentivar os seus estudos, seu pai sugere que sua mesada seja proporcional ao resultado encontrado por ele em uma expressão matemática. O combinado é que, caso Francisco acertasse o resultado da expressão, seu pai lhe dará em dinheiro o dobro do resultado encontrado. Caso ele erre, o valor da mesada passa a ser a metade do resultado encontrado. A expressão que seu pai montou esse mês é:

{(15 – 6) × [(3 × 5 + 10) ÷ 5 + 4] ÷ 3} × 10

Qual o valor que Francisco irá receber de mesada, caso consiga acertar o resultado da expressão?

Após a apresentação de um trabalho de matemática sobre a decomposição dos números no sistema decimal, a professora testou o conhecimento dos alunos sobre o assunto descrevendo um número que tem todos os algarismos distintos.

1º) O algarismo que representa as unidades é o 6.

2º) O algarismo que representa as centenas é o 2.

3º) O algarismo que representa as unidades de milhar é o 5.

4º) O algarismo que representa as dezenas faz com que o número seja divisível por 6.

Qual o número descrito pela professora?

Sobre as operações fundamentais da matemática aplicadas a dois números reais quaisquer “a” e “b” distintos, assinale a afirmativa INCORRETA.

No programa de pós-graduação em estatística da Universidade Federal do Estado, os alunos fazem apenas um dos seguintes cursos: mestrado e doutorado. Sabe-se que 60% dos alunos fazem o curso de mestrado e 75% dos alunos são oriundos da capital do Estado. Considerando os alunos oriundos da capital do Estado, 36% deles fazem curso de doutorado. Se um aluno deste programa for escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de ser um aluno de mestrado e que não seja oriundo da capital do Estado?

A programação de um congresso acadêmico em ciência de dados contou com a realização de dois minicursos: sistemas de recomendação e modelos de classificação. O minicurso de sistema de recomendação tinha 50 vagas e o minicurso de modelos de classificação tinha 80 vagas. Se 60 pessoas participaram de um dos dois minicursos, é necessariamente correto afirmar que:

No sítio de Jorge, há uma grande lagoa que ele aproveita para se exercitar. Em um determinado dia, Jorge nadou do ponto A ao ponto B, desenvolvendo uma velocidade constante de 6,3 km/h e completou este trajeto em 4 minutos. Se ele nadasse o mesmo percurso desenvolvendo uma velocidade constante de 7,2 km/h, qual o tempo total gasto para completar o trajeto?

Em um programa de perguntas e respostas, o participante ganha um prêmio para cada pergunta que ele acerta. A primeira pergunta possui um prêmio para a resposta correta no valor de R$ 5,00 e o valor do prêmio dobra à medida que mais perguntas vão sendo respondidas corretamente. O participante sempre recebe o prêmio correspondente após acertar as perguntas e, caso erre alguma, leva para casa o valor referente ao número de perguntas que ele acertou. Se um participante do programa responder 9 perguntas corretamente, qual será o valor do prêmio que ele irá receber?

O modelo de competição “mata-mata” consiste em uma disputa entre dois adversários que se enfrentam para decidir qual deles avança para uma próxima fase de uma competição. Sabe-se que esse modelo funciona bem quando o número de equipes é 2ⁿ, sendo n um número natural. Para quantidades de equipes diferentes de 2n alguns ajustes devem ser feitos para garantir o bom andamento da competição. O regulamento de um campeonato determina que, no início de cada rodada, as equipes sejam classificadas em um ranking e, caso o número de equipes seja par, a primeira colocada do ranking enfrentará a última colocada; a segunda do ranking enfrentará a penúltima e, assim, sucessivamente. No caso de o número de equipes ser ímpar, a equipe melhor colocada no ranking avança automaticamente para a próxima fase e o pareamento entre as equipes é feito sem a equipe que avançou. Considere um campeonato que adotou o modelo de competição “mata-mata”, em que uma das equipes participantes conseguiu avançar para a final do campeonato (em que disputam apenas duas equipes) sem jogar nenhum jogo, onde ela enfrentará uma equipe que jogou 5 partidas. Neste caso, o número de equipes inscritas nesse campeonato foi:

A prefeitura de determinada cidade organizou uma obra de revitalização da praça principal onde foi projetado um coreto no formato de um triângulo isósceles, conforme imagem. Sabe-se que a praça principal tem o formato de um círculo de raio 10 metros e que o maior lado deste coreto tem 16 metros.

Neste caso, pode-se afirmar que a área da praça, descontando o coreto corresponde a:

(Considere \( \pi \) = 3,14.)