Em uma escola, será formada uma comissão pedagógica composta por 4 professores, escolhidos dentre 6 professores de Matemática e 5 professores de Ciências.
A coordenação determinou que a comissão deve conter exatamente 2 professores de Matemática e 2 professores de Ciências.
Além disso, após definida a comissão, os quatro integrantes ocuparão cargos distintos: presidente, vice-presidente, secretário e relator.
Considerando que todos os professores possuem igual possibilidade de escolha, determine o número total de comissões distintas que podem ser formadas, já considerando as diferentes distribuições de cargos.

Um professor de Matemática analisou o desempenho de duas turmas (A e B) em uma mesma avaliação, cujas médias foram iguais a 7,0. As notas obtidas foram:
Turma A: 5, 7, 7, 9. Turma B: 6, 6, 8, 8.
Considerando que os dados representam a totalidade dos estudantes de cada turma (população), analise as assertivas abaixo:

I. As duas turmas possuem a mesma variância.
II. A Turma A apresenta maior desvio-padrão que a Turma B.
III. A amplitude da Turma A é superior à amplitude da Turma B.
IV. A menor dispersão da Turma B indica maior homogeneidade nas notas.


Após a análise dos dados e das medidas de dispersão, indique a alternativa CORRETA.

Durante a análise do desempenho de estudantes em uma avaliação diagnóstica de Matemática, um professor observou que:
•60% dos estudantes acertaram a questão de Álgebra (evento A); • 50% acertaram a questão de Geometria (evento G); • 30% acertaram ambas as questões.

Um estudante é escolhido aleatoriamente.

Com base nessas informações, determine a probabilidade de o estudante ter acertado a questão de Geometria sabendo que acertou a questão de Álgebra.

Durante uma aula sobre lugares geométricos no plano cartesiano, um professor apresenta os pontos A(2,1) e B(8,5). Em seguida, propõe a construção da circunferência cujo centro é o ponto médio do segmento A‾B e cujo raio é igual à distância entre o centro e o ponto A.
Com base nos conceitos de distância entre dois pontos e equação reduzida da circunferência, determine a equação correta dessa circunferência.

Em uma atividade investigativa sobre relações métricas no triângulo retângulo, um professor apresenta a seguinte situação:
Considere um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em A. A altura relativa à hipotenusa BC interceptaa no ponto D, dividindo-a em dois segmentos de comprimentos 4 cm e 9 cm.
Com base nas relações métricas no triângulo retângulo, determine o comprimento da altura AD.

Durante a preparação de uma aula prática, um professor apresenta aos alunos um sólido formado pela justaposição de um cilindro circular reto e de uma semiesfera superior, ambos com o mesmo raio r. Sabe-se que a altura do cilindro é igual a 2r. 
O docente solicita que os estudantes determinem o volume total do sólido em função de r.
Considerando πcomo constante e aplicando corretamente as fórmulas de volume dos sólidos envolvidos, o volume total é:

Em uma situação didática envolvendo a organização de uma feira escolar, dois tipos de ingressos foram vendidos: adulto e estudante.
Ao final do evento, verificou-se que foram comercializados 120 ingressos, totalizando uma arrecadação de R$ 1.560,00.
Sabendo-se que o ingresso adulto custava R$ 20,00 e o ingresso estudante R$ 10,00, o professor propôs a modelagem do problema por meio de um sistema linear.
Considerando que x representa a quantidade de ingressos adultos e y a quantidade de ingressos estudantes, a solução correta do sistema que modela a situação é:

Considere a inequação:

x ² − 5x + 6 / x − 2   ≥ 0

Determine o conjunto solução dessa inequação:

Leia o trecho abaixo:
“A Matemática deve garantir aos estudantes o desenvolvimento de competências que lhes permitam formular e resolver problemas em diversos contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas, bem como argumentar e comunicar suas ideias.”
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br. Acesso em: 03 mar. 2026.
Com base nas competências específicas da área de Matemática previstas na BNCC, analise as assertivas abaixo.

I. A resolução de problemas é entendida como eixo estruturante do ensino de Matemática, não se restringindo à aplicação mecânica de algoritmos.
II. A argumentação matemática envolve justificar procedimentos e validar resultados, favorecendo o desenvolvimento do pensamento crítico.
III. O ensino da Matemática, segundo a BNCC, deve priorizar exclusivamente a formalização simbólica, em detrimento de representações gráficas e linguagem natural.

Está CORRETO o que se afirma em:

Leia o trecho abaixo:

“A resolução de problemas deve ser entendida como um eixo orientador do ensino de Matemática, possibilitando ao estudante desenvolver estratégias, argumentar sobre procedimentos utilizados e construir conhecimentos de forma significativa.” Texto adaptado de: BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br. Acesso em: 09 mar. 2026. 
Com base no papel do professor como mediador do raciocínio lógico e da resolução de problemas no ensino de Matemática, analise as assertivas abaixo e, em seguida, aponte a alternativa CORRETA.
I. A mediação do professor envolve propor situações-problema que incentivem os estudantes a investigar, formular hipóteses e testar diferentes estratégias de resolução.
II. O professor mediador favorece a discussão entre os alunos, estimulando a argumentação matemática e a justificativa dos procedimentos utilizados.
III. O papel do professor como mediador consiste em apresentar previamente os algoritmos e procedimentos corretos, evitando que os alunos explorem estratégias próprias durante a resolução de problemas.