Um painel eletrônico composto por 144 lâmpadas de LED, dispostas em 12 linhas e 12 colunas, tem um sistema que acende um conjunto de 12 lâmpadas, sempre alinhadas, a cada segundo. Considere uma matriz de ordem 12 associada a esse painel onde cada elemento a_ij corresponde a uma lâmpada, sendo i linha e j coluna, configurada da seguinte maneira:


Considerando todas as possíveis configurações nessas matrizes de ordem 12, determine a soma de seus determinantes:

Segundo o IBGE, a taxa média de desocupação em 2018 foi a maior dos últimos sete anos em 13 capitais do país. Dezenove capitais tiveram índice de desemprego maior que a média nacional de 12,3% no ano passado. Com base nos dados do gráfico, as taxas de desemprego (7,4; 7,1; 6,8; 8,5; 11,5; 12,7; 12,3) determine a soma do maior com o menor desvio.

Um estudo de tráfego foi feito numa área de certa cidade com o objetivo de verificar a necessidade de alterações no trânsito. O esquema mostra o fluxo de veículos por hora no trecho estudado. Observa-se que as ruas são de mão única conforme a indicação das setas. Os pontos A e B são pontos de entrada, enquanto o ponto E, o único de saída. Sabe-se ainda que, segundo observações, diariamente a média de veículos por hora que entram pelo ponto A é de 60 veículos, e por B, 44. O ponto C recebe de A e B um total de 34 veículos por hora em média, enquanto C e E recebem de D um total de 30.

Com base nessas informações e que a média de veículos que passam por hora em E é a mesma que entram por A e B, é verdade que:

Para animar uma roda de amigos, um deles propôs um jogo. O jogo consistia no seguinte desafio: o jogador lançaria uma pequena bola de vidro dentro de um círculo com bordas. Se a bola parasse na área branca o jogador seria excluído ganhando aquele que ficasse por último. Isto é, para que o jogador fosse avançando em cada rodada de lançamentos, sua bola lançada deveria parar na área preta. Sabendo disso, qual a probabilidade aproximada de um jogador obter êxito em cada lançamento?

Seja uma função exponencial f(x) = k.a^x tal que f(3) = 18 e f(5) = 648. Assim o valor de k ^-1 é:

Em 1935, mais de três séculos depois que Napier iniciou a criação dos logaritmos, os sismólogos Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter que é uma escala logarítmica. Na ocorrência de terremotos, a energia liberada vem em forma de ondas. Uma conhecida fórmula para o cálculo da magnitude de um terremoto na escala Richter é:

Onde: M = 2/3 .log₁₀ (E/E₀)
E = energialiberadanoterremotoemkwh E₀ = constantequevale7.10^-3 kwh
Considerando √10 = 3,16, determine a energia liberada por um terremoto que alcançou 5,0 graus de magnitude na escala Richter.

Seja f a função definida em R tal que f(x) = 3x ² − 5x + 2. Seja x o elemento do domínio cuja imagem y é a menor possível. Determine x + y.

Tomando a igualdade y = cos(π + 2x) + 1, podemos dizer que:

Dentre os números da sequência (45, 46, 47, ..., 312), quantos não são divisíveis por 2 ou 3?