Na figura ABCDEFG, fora de escala, o triângulo ABG é isósceles com o segmento AB igual ao segmento AG. A área desse triângulo é 40 cm² maior do que a área do retângulo CDEF. Os segmentos BC, DE e FG medem 10 cm e os segmentos CD e AH medem x cm.

O perímetro do polígono ABCDEFG é igual a

Considere a figura a seguir fora de escala:

A partir das informações dadas na figura, a distância entre o ponto P e o ponto Q, em função da distância D, é igual a

A partir do sistema de equações lineares:

\( \begin{cases} 5a + 3b - 2c = 80 \\ 2a - b + 3c = 45 \\ a + 2b - 7c = -55 \end{cases} \)

o valor da expressão numérica:

2a + 2b + 2c

é igual a

Considere a função:

f(x) = 2x³ –5

A expressão algébrica correspondente à sua função inversa é:

A expressão algébrica:

\(\dfrac{3}{(x^2 - 4x + 3) \cdot (x + 2)}\)

resulta em

Regina aplicou 1 milhão de reais em um fundo que lhe rendia juros de 1,1% ao mês, em regime de juros simples, durante 3 meses. Sérgio também aplicou, durante 3 meses, 1 milhão de reais em um fundo que lhe rendia juros de 1% ao mês, em regime de juros compostos.
Considerando apenas os juros originados por essas taxas, o maior rendimento superou o outro em um valor igual a

Três jardineiros preparam 1.152 m² de um terreno para a colocação de placas de grama, trabalhando 6 horas por dia durante 4 dias. A área total a ser preparada é 5.632 m². Para que o restante do terreno esteja pronto para a colocação das placas de grama em mais 5 dias de trabalho, foram contratados outros 4 jardineiros.
Considerando que todos os jardineiros possuem a mesma eficiência, a jornada diária de trabalho necessária para cumprir esse prazo é de

Em uma loja de ferromodelismo, há três pistas nas quais circulam miniaturas dos trens. Em uma delas, o trem completa uma volta a cada 8 segundos, em outra, a cada 9 segundos e, na terceira, a cada 12 segundos. Suponha que os três trens iniciem seus percursos ao mesmo tempo. Após quanto tempo eles completarão suas respectivas voltas ao mesmo tempo pela quarta vez?

A seguir estão o termo geral da progressão aritmética K_n = 17 + (n-1) . (-4) e da progressão geométrica M_n = 1/81 . (-3) ^n-1 . As duas progressões apresentam elementos que são números positivos e negativos. Há um número negativo que é um elemento que pertence às duas progressões. Esse elemento está localizado em posições diferentes de cada sequência, e em posições menores do que 15.
A soma dos números que representam as posições desse elemento comum dessas progressões é

Dados da sequência numérica G para valores de n, números naturais maiores do que 2:

\( G = \left\{ \begin{matrix} g_1 = 5 \\ g_2 = 12 \\ g_{(n)} = 3 \cdot g_{(n-1)} - 2 \cdot g_{(n-2)} \end{matrix} \right. \)

O primeiro elemento dessa sequência, que é um número maior do que 500, ocupa a posição de número