A elipse descrita no plano cartesiano por

\( x^2 + 2y^2 + 2x - y - 3 = 0 \)

intersecta os eixos coordenados \( \vec{0x} \) e \( \vec{0y} \) em pontos que formam um quadrilátero convexo de área igual a

A média aritmética de 5 números é 6,8 e o desvio padrão dessa população é 1,47. Se todos os 5 números forem acrescidos de duas unidades,

Um produto custa, à vista, R$ 820,00, mas pode ser adquirido a prazo mediante o pagamento de duas prestações mensais, iguais e consecutivas, sendo a primeira delas paga um mês após a compra.

Se compras a prazo sofrem incidência de juros mensais de 5%, o valor das parcelas a serem pagas nessa modalidade é

Considere uma circunferência de centro na origem do plano de Argand-Gauss. Um ponto A, no primeiro quadrante, pertencente à circunferência, representa um número complexo \( z \) que, ao ser elevado à quinta potência, dá como resultado −32.

O argumento do número complexo \( i\bar{z} \) é

Em um tronco de cone maciço e vedado, as bases têm áreas medindo 36\( \pi \) dm² e 4\( \pi \) dm².

Se a geratriz desse tronco mede 5 dm, o seu volume, em litros, é igual a

Certo jogo é disputado por apenas dois oponentes em 5 rodadas. Há pontuações distintas para vitória, empate e derrota.

A cada rodada, só há dois possíveis resultados: um deles vence e o outro é declarado derrotado ou os dois empatam. A pontuação obtida por um jogador após as 5 rodadas é denominada marca.

Um jogador que vence 2 rodadas e empata 2 tem marca de 9 pontos. Um jogador que vence 1 rodada e empata 2 tem marca de 5 pontos. Um jogador que vence 1 rodada e empata 3 tem marca de 8 pontos.

Um jogador que empata 2 rodadas e perde as demais tem marca de

Um polinômio \( P(x) = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f \), ao ser dividido por \( x^2 - 2x + 1 \) deixa resto 5.

A soma \( a + b + c + d + e + f \) vale

Considere a função \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) tal que

\( f(x) = 3 + 4 \cdot sen (\dfrac {2\pi} 7 x + \dfrac {\pi} {11}) \)

O valor máximo de \( f \) é um valor

A quantidade de anagramas distintos da palavra ONOMATOPAICO que começam com a letra O e terminam em uma consoante é

Sejam A, B, C e D os vértices de um quadrado, dispostos nessa ordem no sentido horário. E, F, G e H são pontos dispostos, respectivamente, sobre os lados AB, BC, CD e DA, formando um novo quadrado e tais que EB = FC = GD = HA = 2 \( \times \) AE.

Se a diferença entre as áreas dos quadrados ABCD e EFGH, nessa ordem, é 9 cm², então a medida do perímetro do quadrado ABCD, em cm, é um número divisível por