Seja f : ℝ → ℝ a função definida por

A equação da reta do plano cartesiano que é uma assíntota oblíqua ao gráfico y = f(x) é

Uma pesquisa de mercado, para uma amostra de 250 consumidores, foi realizada para avaliar a aceitação pelo consumidor de um novo AZEITE. Cada consumidor foi convidado a dar uma nota de 1 a 5 aos atributos do produto considerados importantes nessa avaliação, como: (1) sabor, (2) aroma, (3) cor, (4) textura, (5) utilidade, (6) facilidade de locais de compra e (7) embalagem.

Na Tabela, têm-se os autovalores da matriz de correlações amostrais.

Tabela: Autovalores da matriz de correlação amostral

Numa análise fatorial, a decisão do número de fatores pode ser pelo percentual de variação explicada obtido a partir dos autovalores.

Para se obter, neste caso, um percentual de variação explicada acima de 90%, qual a quantidade mínima de fatores?

Considere a sequência de números reais (a_n ), n ∈ ℕ, n ≥ 1 tal que:

• a₁ = 2;

• a₂ = 3;

• a_n+1 = a_n - a_n-1 , ∀n ≥ 2.

Quanto vale a soma

Seja V ⊂ ℝ³ a região definida por:

Representando os pontos do ℝ³ por meio das coordenadas esféricas usuais (ρ,θ,φ), ρ ≥ 0 , 0 ≤ θ < 2π e 0 ≤ φ ≤ π , tem-se que a região V é dada por

Seja T : ℝ³ → ℝ³ a transformação linear definida por

T(x,y,z) = (5x - 6y - 6z , - x + 4y + 2z , 3x - 6y - 4z).

A transformação linear T possui dois autovalores, λ₁ e λ₂ . Sabe-se que = (3, -1,3) é um autovetor associado a λ₁ e que = (2,1,0) e = (2,0,1) são autovetores associados a λ₂ .

Considere a base e A_3x3 =[T]_β a matriz associada a T, relativamente à base β.

A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A_3x3 é

Considere a função f : ℝ³ → ℝ definida por

f(x,y,z) = x + y + z

e o conjunto U ⊂ ℝ³ dado por

Sejam M e m os valores máximo e mínimo assumidos pela função f em U, respectivamente.

O produto M.m é

Considere a seguinte frase:

“Os lançamentos tecnológicos a que o autor se refere podem resultar em comportamentos impulsivos nos consumidores desses produtos”.

A utilização da preposição destacada a é obrigatória para atender às exigências da regência do verbo “referir-se”, de acordo com a norma-padrão da língua portuguesa.

É também obrigatório o uso de uma preposição antecedendo o pronome que destacado em: