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Considere o método de suavização exponencial simples
para previsão. Suponha que a taxa de amortecimento seja
0,9, e que a previsão de 1 passo à frente na origem t = 100
é
Se X101= 55, qual é a previsão de 1 passo à frente em t = 101?
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Considere o modelo de séries temporais cuja equação é dada por (1- L)(1+0,4L7 ) Xt =(1-0,3L+1,2L2 )εt , εt ~N(0, σ2ε ), levando em conta polinômios autoregressivos e médias móveis, ambos completos.
Tal modelo é um
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As variáveis aleatórias X e Y são independentes. A variável X segue uma distribuição Normal com média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal com média 9 e variância 1.
A distribuição de X - Y é Normal com
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Seja o modelo autorregressivo integrado médias móveis ARIMA(2,1,0) representado pela equação
Xt = (1+⌀1 )Xt-1 + (⌀2 - ⌀1 )Xt-2 - ⌀2 Xt-3 +εt , onde εt ~RB(0, σ2ε ).
O valor da função de autocorrelação no lag 1 da forma estacionária de Xt é dada por
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Com o objetivo de avaliar a eficácia de um discurso político na opinião dos eleitores, foi realizado um grupo focal que avaliou as reações de uma amostra de eleitores sobre o discurso. A ideia é medir a significância das mudanças de opinião nos ouvintes, resultantes do discurso. A Tabela abaixo apresenta os movimentos dos pareceres dos 30 ouvintes que participaram do estudo.
A hipótese nula de indiferença dos eleitores na amostra em relação ao discurso deverá ser refutada para valores da estatística acima de 3,8, a 5% de significância.
Assim sendo, com base nos resultados da amostra, conclui-se que o discurso
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Considere um modelo de regressão linear simples de Y, expressa em 1.000 habitantes, e em X, expressa em US$, na forma Y = β0 + β1 X + ε, e suponha que se queira mudar a escala de X para R$ ao câmbio de US$1 = R$ 3,00, mas deixando Y na escala original.
Assim sendo, a repercussão dessa mudança para os valores estimados dos coeficientes linear e angular, bo e b1 , respectivamente, para a variância residual do modelo, S2 , e para o valor da estatística t do teste Ho : β1 = 0 será:
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- Estatística DescritivaMedidas de Tendência CentralQuartil, Decil e Percentil
- ProbabilidadesFunção de Distribuição Acumulada
Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
O terceiro quartil da distribuição de X é
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Seja X = (X1 X2 X3
)
t
, com função de densidade
A densidade condicional de X1 dado X2 é
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Um modelo de regressão linear simples, Y = β0 + β1 X + ε, foi aplicado para explicar o consumo de um certo bem em função da taxa de desemprego. Uma amostra aleatória de tamanho 40 foi selecionada e forneceu a informação de que, para cada elevação de 1% na taxa de desemprego, a demanda diminui em 1.000 unidades. A tabela de ANOVA apresenta informações para testar a significância do modelo, fornecendo a estatística do teste F = 400 com Fsig = 9,0 × 10-22.
O valor da estatística t de Student para o teste da significância de β1 é
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