Considere as funções !$ f(x)=2 \cos x !$ e !$ g(x)=1+4 \, \cos x !$, ambas de domínio real. No intervalo !$ [0; \pi] !$, um dos valores de x que satisfaz a igualdade !$ f(x)=g(x) !$ é

Em uma caixa há, ao todo, 130 bolas, sendo algumas brancas e as demais, pretas. Se 10 bolas pretas forem retiradas da caixa e 15 bolas brancas forem colocadas, o número de bolas pretas dentro da caixa excederá o de bolas brancas em 5 unidades. Quantas bolas brancas há dentro dessa caixa?

Em calculadoras científicas, a tecla log serve para calcular logaritmos de base 10. Por exemplo, se digitamos 100 e, em seguida, apertamos a tecla log, o resultado obtido é 2. A tabela a seguir apresenta alguns resultados, com aproximação de três casas decimais, obtidos por Pedro ao utilizar a tecla log de sua calculadora científica.

Utilizando-se os valores anotados por Pedro na tabela acima, a solução da equação !$ \log6+x=\log28 !$ é

Mil pessoas responderam a uma pesquisa sobre a frequência do uso de automóvel. Oitocentas e dez pessoas disseram utilizar automóvel em dias de semana, 880 afirmaram que utilizam automóvel nos finais de semana e 90 disseram que não utilizam automóveis. Do total de entrevistados, quantas pessoas afirmaram que utilizam automóvel durante a semana e, também, nos fins de semana?

No Brasil, a maior parte dos poços produtores de petróleo e gás natural localiza-se no mar. São, ao todo, 8.539 poços, e o número de poços localizados no mar corresponde a nove vezes o número de poços localizados em terra, mais 749. Quantos são os poços produtores de petróleo e gás natural localizados em terra?

Um treinador de futebol dispõe de 3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de campo e 4 zagueiros para compor um time de 11 jogadores. Se o time será composto por 1 goleiro, 3 atacantes, 5 jogadores de meio de campo e 2 zagueiros, de quantos modos diferentes esse time poderá ser montado?

Uma laje que serve de tampa de concreto para um bueiro do tipo boca de lobo tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo de 53.900cm³ de volume, desconsiderando-se os dois orifícios. No modelo abaixo, tem-se a representação da laje, de sua vista superior e de sua vista frontal. As medidas apresentadas estão em centímetros.

A menor dimensão da parte superior da laje, em cm, é

Um estudo em laboratório constatou que, depois de se administrar certo medicamento a um indivíduo, a concentração !$ C(t) !$ da substância ativa do medicamento no organismo reduz em função do tempo t, em horas, de acordo com a função !$ C(t)=C_i \cdot \left( {\large{1 \over 2}} \right)^{0,25t} !$, onde !$ C_i !$ representa a concentração inicial de tal substância no organismo do indivíduo ao receber a medicação. De acordo com essas informações, após quantas horas a concentração dessa substância no organismo de um indivíduo equivalerá à oitava parte da concentração inicial !$ ( C_i ) !$?