O pseudocódigo abaixo representa o algoritmo da função F, que recebe um vetor v como entrada. Esta função usa a função tamanho(v), que retorna o número de elementos do vetor v.

Função F(v)

n <- tamanho(v)

y <- v(1)

para k de 2 até n

se v(k) > y

y <- v(k)

fim se

fim para

retorna y

Esta função calcula a(o)

Considere a seguinte sequência de comandos escritos em linguagem R:

> x <- c(0, 1, 2)
> y <- c(-1, 0, 1)
> v <- t(x)%*%y

O valor da variável v, após a execução desta sequência de comandos, é

Escalas multidimensionais são, muitas vezes, fundamentadas em métricas com origem e/ou unidade arbitrárias. Coombs (1967) concebeu uma escala de atitudes sem unidade de medidas que denominou métrica ordenada, com estímulos e indivíduos representados conjuntamente no mesmo contínuo. Seja !$ Q_j !$ o posicionamento do estímulo !$ j !$ e !$ C_i !$ o posicionamento do indivíduo !$ i !$ nesse contínuo. Uma situação ideal é aquela em que, em um contínuo de atitude, por exemplo, o valor !$ C_i !$ de um indivíduo coincide com o valor !$ Q_j !$ que representa a escolha do indivíduo no contínuo. Se um indivíduo tiver que escolher entre dois estímulos, !$ j !$ ou !$ k !$, de acordo com essa métrica, ele fará a escolha !$ j > k !$ (lê-se !$ j !$ preferível a !$ k !$) se

Um exame é composto por dois testes: proficiência verbal (V) e proficiência numérica (N). A confiabilidade do teste V é de 0,90 com base em uma amostra de 110 candidatos recém-formados por uma escola de nível médio, enquanto a confiabilidade do teste N é de 0,85 com base na mesma amostra. A correlação entre os escores dos dois testes é de 0,70. Os escores dos candidatos são expressos em uma escala comum para os dois testes, cuja média é de 50 pontos e o desvio padrão 10 pontos. Nesse contexto, afirma-se que

Um experimento balanceado e completo do tipo 3x4x5 foi delineado para avaliar os possíveis efeitos (principais e interações) fixos dos fatores A, B e C sobre uma variável numérica Y. Uma amostra de 240 unidades foi selecionada e alocada randomicamente a cada combinação dos tratamentos. O modelo de análise foi definido como

!$ Y_{ijkl}=mu+alpha_i+eta_j+gamma_k+(alpha eta)_{ij}+(alpha gamma)_{ik}+(eta gamma)_{jk}+(alpha eta gamma)_{ijk}+epsilon_{ijkl} !$

Para a realização dos testes dos efeitos, o número de graus de liberdade dos resíduos será

Experimentos com mensurações repetidas são desenhos nos quais as mesmas unidades amostrais são avaliadas mais de uma vez nos mesmos fatores. A principal vantagem desse desenho sobre os experimentos fatoriais é

Sejam X₁,X₂,...,X_n variáveis aleatórias independentes e= identicamente distribuídas com distribuição Uniforme (0, !$ heta !$).

Deseja-se testar !$ egin{cases} H_0: heta= heta_0\H_1: heta e heta_0end{cases} !$

Para isto, construiu-se a seguinte regra de decisão: Não rejeite !$ X_{(n)} in [sqrt[n]{delta} heta_0, heta_0] !$, sendo X_(n) o máximo da amostra.

Se !$ sqrt[n]{delta} heta_0 < heta < heta_0 !$, determine a probabilidade do erro do tipo I que é definido como a probabilidade de rejeitar H₀ sendo H₀ verdadeira.

De acordo com o Modelo de Medidas, o escore obtido por um aluno em um teste, X, pode ser desmembrado em duas parcelas indepedentes e não diretamente observadas: a verdadeira proficiência que o teste se propõe a mensurar, ou Escore Verdadeiro, !$ zeta !$, e o Erro de Medida, !$ epsilon !$, ou seja, !$ X=zeta + epsilon !$. Um teste é consistente quando reproduz os escores dos alunos em sucessivas aplicações. A medida da consistência de um teste é conhecida como confiabilidade, expressa pelo percentual da variância dos escores observados, explicado pela variância dos escores verdadeiros. Confiabilidade é uma característica importante para a qualidade de um instrumento de medida. A respeito de métodos de cálculo de confiabilidade de um teste, considere as afirmativas abaixo.

I - Uma possível forma de se calcular a confiabilidade do teste é por meio de !$ ho_{XX}=1-dfrac{sigma^2_epsilon}{sigma^2_X} !$, onde !$ sigma^2_X !$ representa a confiabilidade do teste, 2 a variância dos erros de medida e 2 X a variância dos escores observados dos alunos.

II - Se dividirmos o teste em dois subtestes, um com os itens pares, e o outro com os itens ímpares, e calcularmos a correlação entre os escores obtidos pelos alunos nos dois subtestes, !$ ho_{pi} !$, então a confiabilidade do teste pode ser calculada por meio de !$ ho_{XX}=dfrac{2 ho_{pi}}{1- ho_{pi}} !$, onde !$ ho_pi !$ é a correlação entre os escores nos dois subtestes, e !$ ho_{XX} !$ a confiabilidade do teste.

III - Se a mesma população de alunos for submetida a um outro teste, Y, equivalente ao anterior, X, então a confiabilidade do teste X pode ser obtida pela correlação entre os escores nos dois testes.

É correto o que se afirma em

Um experimento foi conduzido para testar !$ H_0:mu_A=mu_B !$ contra a alternativa !$ H_1:mu_A e mu_B !$, sendo !$ mu_A !$ e !$ mu_B !$ as médias de duas populações infinitas, independentes e normalmente distribuídas, isto é, !$ X_A !$ tem distribuição !$ N(mu_A, sigma^2_A) !$, !$ X_B !$ tem distribuição !$ N(mu_b, sigma^2_B) !$ e !$ COV(X_A, X_B)=0 !$. Amostras de tamanho !$ n_A=n_B=5 !$são extraídas das respectivas populações e as médias !$ overline{X}.=dfrac{sum X_icdot}{n.} !$ e variâncias !$ S.^2=dfrac{sum_i(X_{i.}-overline{X}_.)^2}{n.-1} !$, calculadas para permitir a realização do teste. Considerando que as variâncias das populações sejam desconhecidas e iguais, a estatística do teste e sua distribuição de amostragem, respectivamente, são

Seja (X₁,X₂,...,X_n) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída, de tamanho n, extraída de uma população, cuja característica estudada, X, possui distribuição de probabilidade F_X(x, !$ heta !$), sendo , 1!$ F_X(x, heta)=1-e^{(-dfrac{x}{ heta})}, x > 0, heta > 0 !$.

Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 foi selecionada, e os valores obtidos foram (8, 9, 11, 5, 6). As estimativas para o parâmetro , utilizando o método da máxima verossimilhança e o método dos momentos, respectivamente, são