Considere o modelo de série temporal com defasagens distribuídas

Y_t = a + bx_t + c x_t–1 + u_t

onde:

t indica tempo e varia de 1 a n

Y_t = taxas de fertilidade numa certa comunidade (medidas em nascimentos por 100 mil mulheres em idade fértil)

x_t = isenções tributárias por filho (medidas em reais por filho)

a, b, c = coeficientes a serem estimados

u_t = erros aleatórios de média zero

É possível afirmar que

Uma série temporal de dados Y é modelada segundo Y_t = a + b Y_t–1 + u_t , |b| < 1,

onde:

t indica tempo

a e b são coeficientes a serem estimados

u_t = erro aleatório no tempo t

|b| = módulo de b

Suponha que E (u_t / Y_t–1) = 0, onde E (... / ...) é o operador expectativa condicional. Então,

Na estimação de uma regressão linear por mínimos quadrados ordinários (MQO), com uma variável independente x e n observações, constatou-se que a hipótese de homocedasticidade não era válida. Para corrigir o problema aplicou-se a técnica de mínimos quadrados ponderados. Como os pesos não eram conhecidos, foram estimados pela regressão

ln (u²_j) = a + b x_j + e_j

onde:

j varia de 1 a n

u_j = resíduos da regressão linear incialmente estimada

x_j = valores da variável independente x

a e b = coeficientes a serem estimados

e_j = erros aleatórios de média zero e independentes dos x_j

Pode-se afirmar que, usando este procedimento,

Considere que a estrutura espacial de n unidades geográficas seja definida pela usual matriz de pesos W. Sejam, Y₁, Y₂, ..., Y_n variáveis aleatórias medidas nas n áreas. O Índice de Moram (IM), definido pela expressão abaixo, mede o grau de correlação entre os pares de variáveis Y_i e Y_j ponderado pela proximidade geográfica medida por w_ij.

Assumindo que as variáveis aleatórias Y₁, Y₂, ..., Y_n são independentes e identicamente distribuídas, com distribuição normal (!$ \mu !$, !$ \sigma !$²), pode-se demonstrar que a esperança matemática de IM é dada pela expressão

Na análise de dados espaciais, particularmente na análise de dados de área, é usual se descrever a estrutura espacial de n unidades geográficas, através de uma matriz de pesos espaciais, denotada pela letra W. Com relação à definição dessa matriz, pode-se afirmar que W é uma matriz

No contexto da Estatística Espacial, um sistema de informações geográficas (SIG) é definido como um conjunto de programas de computação que integram mapas e gráficos, com uma base de dados sobre um espaço geográfico, ou seja, um conjunto de ferramentas capazes de coletar, armazenar, visualizar e analisar informações georreferenciadas. Com relação à utilização efetiva das informações georreferenciadas num SIG, a maior dificuldade ou entrave que se encontra é o(a)

Os diferentes tipos de dados espaciais são tradicionalmente classificados de acordo com uma tipologia de quatro categorias. Esta categorização diz respeito à natureza estocástica da observação. Além das categorias, “dados de processos pontuais” e “dados de superfícies aleatórias”, duas outras categorias fazem parte da tipologia, que são os dados

Com base nos conceitos básicos da Estatística Espacial, pode-se afirmar que a característica fundamental de uma técnica de modelagem e análise espacial é que a(o)

Na elaboração de questionários de pesquisa, muitas vezes o entrevistado fica restrito a respostas do tipo sim ou não. Em outras situações, é permitido ao entrevistado se expressar através de cinco ou mais níveis de graduação, como por exemplo: péssimo, ruim, regular, bom e ótimo. Esse tipo de mensuração é aplicado na Escala de

Considere um sistema de espera com entradas e saídas reguladas por leis de probabilidades de Poisson, com S !$ \ge !$ 2 postos de serviço, população de clientes infinita, disciplina da fila “primeiro a entrar, primeiro a sair”. Se a taxa de chegadas ao sistema é igual a !$ \lambda !$, a taxa de atendimento por posto é igual a !$ \mu !$, e a razão entre as duas é igual a !$ \psi = ^\lambda !$/!$ _\mu !$, então o equilíbrio estatístico do sistema impõe