Na estimação de uma regressão linear por mínimos quadrados ordinários (MQO), com uma variável independente x e n observações, constatou-se que a hipótese de homocedasticidade não era válida. Para corrigir o problema aplicou-se a técnica de mínimos quadrados ponderados. Como os pesos não eram conhecidos, foram estimados pela regressão

ln (u²_j) = a + b x_j + e_j

onde:

j varia de 1 a n

u_j = resíduos da regressão linear incialmente estimada

x_j = valores da variável independente x

a e b = coeficientes a serem estimados

e_j = erros aleatórios de média zero e independentes dos x_j

Pode-se afirmar que, usando este procedimento,