Analise o gráfico a seguir, que compara o crescimento da produção de quatro produtos do petróleo em barris de óleo equivalente por dia (boeb).

A partir das informações do gráfico, conclui-se que a média de produção de Gás Natural Internacional no período total analisado é

Em um sistema de controle, zeros de malha aberta positivos indicam

Os pólos de uma função de transferência só NÃO estão associados ao(à)

Um motor elétrico em condições estacionárias satisfaz às seguintes equações:

!$ \begin{cases} \text{b} \omega = \text{Ki} - \text{T} \\ \text{Ri} = \text{V}_0 - \text{K}\omega \end{cases} !$

onde !$ \omega !$ é a velocidade angular no eixo, T é o torque disponível no eixo, i é a corrente que atravessa o motor, V₀ é a tensão de alimentação do motor, b é um coeficiente positivo que representa as perdas mecânicas internas, K é um parâmetro positivo característico do motor, e R é a resistência elétrica interna.

Nestas condições, o torque disponível no eixo é dado por

Considere o circuito trifásico Y-Y da figura abaixo, com impedância de carga balanceada Z !$ \angle \theta !$.

Sendo V₀₁ = V !$ \angle !$0º volts rms, V₀₂ = V !$ \angle !$-120º volts rms e V₀₃ = V !$ \angle !$120º volts rms, então a potência média liberada para a carga é dada por

O resultado da soma em hexadecimal (2A + F) é representado no sistema binário por

O sistema de equações lineares Y_mx1 = A_mxn !$ \cdot !$ X_nx1, no qual Y_mx1 é conhecido, tem solução X_nx1 = M_nxm !$ \cdot !$ Y_mx1, uma vez determinada a matriz M, dada por

Dados os vetores

!$ \vec{\text{X}}_1^\text{ T} = \begin{bmatrix} \text{x}_1 & \text{y}_1 & \text{z}_1 \end{bmatrix} !$, !$ \vec{\text{X}}_2^\text{ T} = \begin{bmatrix} \text{x}_2 & \text{y}_2 & \text{z}_2 \end{bmatrix} !$, !$ \vec{\text{X}}_3^\text{ T} = \begin{bmatrix} \text{x}_3 & \text{y}_3 & \text{z}_3 \end{bmatrix} !$

a forma matricial

!$ \begin{bmatrix} \text{x}_2 & \text{y}_3 & \text{z}_3 \end{bmatrix} \ \begin{bmatrix} 0 & -\text{z}_1 & \text{y}_1 \\ \text{z}_1 & 0 & -\text{x}_1 \\ -\text{y}_1 & \text{x}_1 & 0 \end{bmatrix} \ \begin{bmatrix} \text{x}_2 \\ \text{y}_2 \\ \text{z}_2 \end{bmatrix} !$

é equivalente ao produto

Considere uma função P(t) = f(t).v(t). Sendo q(t) = m.v(t), com m = cte, e q(t)=!$ \int !$f(t)dt , então E(t)=!$ \int !$P(t)dt é dada por

Considere um trem de engrenagens no qual as velocidades angulares de entrada (!$ \omega !$₁) e de saída (!$ \omega !$₂) estão vinculadas pela relação de transmissão N de acordo com

!$ \omega !$₂ = N !$ \omega !$₁

Supondo que a relação de transmissão varie no tempo com taxa n = dN/dt, as acelerações angulares de entrada (!$ \alpha !$₁) e de saída (!$ \alpha !$₂) estão relacionadas por