P(Z _{t +6} = 1*Z _t = 0, Z _t + 1 = 1, Z _t+2 = 1, Z _{t + 3} = 0, Z _{t + 4} = 1, Z _{t + 5} = 1) < 0,7.

Considere que Z₀ = 0, isto é, inicialmente o processo encontra-se no estado 0, e que W é o número de ensaios de Bernoulli até que ocorra a primeira transição do estado 0 para o estado 1. Nessa situação, o valor esperado de W é maior ou igual a 1,5.

A matriz de transição de estados do processo {Z_t} não é duplamente estocástica.

O processo estocástico {Z_t} possui dois estados recorrentes.

A sequência {Z_t} forma uma cadeia de Markov não irredutível.

Considere que sejam duas variáveis aleatórias independentes, identicamente distribuídas e que F(x₁) = F(x₂) = F(x). Nessa situação, a função de densidade da soma S = X₁ + X₂ é igual a f (s) = s×exp(-0,5s²).

Considere uma variável aleatória Y definida por Y = X. Nessa situação, P(Y ! X = 0) = 1.

O valor esperado e a variância da variável aleatória W = exp(-0,25X ²) são, respectivamente, iguais a

A variável aleatória segue uma distribuição exponencial.