A propagação do som em um gás envolve variações rápidas de pressão e densidade, ocorrendo de forma aproximadamente adiabática. Para um gás ideal, a correção adiabática proposta por Laplace leva em conta o índice adiabático \( \gamma = \dfrac{C_p}{C_v} \), onde \( C_p \) e \( C_v \) são, respectivamente, os calores específicos a pressão e volume constantes.

Considerando essas hipóteses, assinale a expressão CORRETA para a velocidade de propagação do som em um gás ideal.

Um bloco de gelo de massa\( ^m \) funde-se completamente em água líquida a 0°C (273 K). Sendo \( L_f \) o calor latente de fusão, a variação de entropia da água é:

Uma fonte sonora pontual emite potência constante. Se a distância de um observador à fonte é dobrada, o nível de intensidade sonora (em decibéis) diminui aproximadamente em (considere log 4 = 0,602):

Uma onda transversal se propaga em uma corda com a equação y(x,t) = 0,05 sen(2x-4t) (SI). Qual é a velocidade transversal máxima de um elemento da corda?

Em uma simulação de navegação espacial, dois corpos celestes esféricos encontram-se alinhados ao longo de uma mesma direção. A distância entre os centros desses corpos é igual a 12R.

O primeiro astro possui massa M e raio R, enquanto o segundo possui massa 9M e raio 2R. Uma sonda de massa m é lançada radialmente a partir da superfície do astro menos massivo, com direção apontando para o centro do astro maior. Desprezam-se quaisquer interações com outros corpos e todos os efeitos não gravitacionais.

Determine a velocidade inicial mínima que a sonda deve possuir para conseguir alcançar a superfície do astro de maior massa.

Durante o desenvolvimento de um simulador computacional de trajetórias espaciais, engenheiros projetaram virtualmente o lançamento de uma cápsula de teste. No modelo, uma partícula de massa m é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um planeta esférico de raio R e massa M.

A velocidade inicial da partícula é programada como sendo metade da velocidade de escape do planeta. No modelo, desprezam-se efeitos atmosféricos e considera-se apenas a interação gravitacional entre a partícula e o planeta.

Determine o módulo da energia potencial gravitacional da partícula no ponto mais alto de sua trajetória.

Um anel semicircular rígido, de raio R, está fixado sobre uma mesa horizontal lisa. Um pequeno bloco é lançado com velocidade inicial u, de modo a entrar no anel por uma de suas extremidades. A velocidade inicial é tangente ao anel nesse ponto, e o bloco passa a se deslocar sobre a mesa, mantendo contato com a parede interna do anel até sair pelo ponto diametralmente oposto.

Durante o movimento, atua uma força de atrito cinético entre o bloco e a parede do anel, cujo coeficiente é µ. Despreze quaisquer outros efeitos dissipativos. Sabe-se que a velocidade com que o bloco deixa o anel ao completar o arco semicircular é v = u e^-µπ.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o tempo necessário para que o bloco saia do anel.

Em um equipamento de ensaio, um bloco de massa m = 0,5 kg repousa sobre a face inclinada de uma cunha móvel de massa M = 1,3 kg, que pode se deslocar sem atrito sobre o piso horizontal. Um fio ideal liga o bloco a um ponto fixo na parede, passando por uma polia ideal presa ao topo da cunha (como mostra a figura).

Ao soltar o sistema a partir do repouso, o bloco desliza e a cunha acelera.

Considere: sen ⌀ = 0,6; cos ⌀ = 0,8; g=10m/s²

O módulo da aceleração da cunha em relação ao solo é:

Um foguete de massa inicial m0 se desloca no espaço, longe de corpos celestes, de modo que forças externas podem ser desprezadas. Ele ejeta gases com velocidade relativa constante u e taxa de ejeção de massa constante (dm / dt) = - α, com α > 0. Considerando a segunda lei de Newton para sistemas de massa variável:

m(t) . [dv / dt] = F_externa + u . [dm / dt],

o módulo da aceleração instantânea a(t) = (dv / dt) do foguete é:

Uma partícula de massa m move-se no plano xy sob a ação exclusiva de uma força estacionária dada por F(x, y) = (ax²y - by)i + (cx³ - bx)j, onde a, b e c são constantes reais. A partícula parte do ponto A = (0, 0) com velocidade inicial v0 e atinge o ponto B = (L, L) ao longo de uma trajetória arbitrária contida no plano. Desprezam-se quaisquer outras interações. Com base nas propriedades da força e nas leis da mecânica clássica, assinale a alternativa CORRETA.