No interior de um veículo, um livro, que pode ser aproximado por uma haste uniforme, está apoiado entre o encosto e o assento do banco, conforme o esquema.

A extremidade P do livro encosta no encosto do banco, formando um ângulo de 60° com a vertical, enquanto a extremidade Q repousa sobre o assento, que se encontra na horizontal.

Em determinado instante, o carro começa a frear com desaceleração constante a. Admite-se que o atrito na extremidade Q é suficiente para impedir o deslizamento.

Determine o valor da desaceleração a para a qual o livro começa a se inclinar para a frente.

Considere: g = 10 m/s².

Uma onda mecânica harmônica propagase ao longo de uma corda esticada, sendo descrita pela função de onda y(x,t) = Asen(kx - ωt) em que y(x,t) representa o deslocamento transversal de um ponto da corda em relação à posição de equilíbrio, k é o número de onda, A é a amplitude e ω é a frequência angular da oscilação. Sabendo que, em uma onda mecânica, os pontos do meio apenas oscilam em torno de suas posições de equilíbrio, a velocidade de um ponto da corda situado em um ponto fixo em x é:

Em um laboratório de automação, uma barra homogênea de massa 2,0 kg e comprimento 1,20 m está disposta horizontalmente e pode girar livremente (sem atrito) em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro.

Um atuador aplica uma força F constante de módulo 3,0 N em um ponto situado a 0,2 m do centro da barra. Durante todo o movimento, a força é mantida sempre perpendicular à barra, de modo que o torque aplicado permanece constante.

Determine o ângulo girado pela barra após \( 2\sqrt{\dfrac{\pi}{15}}s \), contado desde o repouso.

Utilizando o modelo do Espalhamento Compton, determine a diferença no comprimento de onda de um fóton após sofrer espalhamento por elétrons livres estacionários, considerando que o ângulo de espalhamento do fóton em relação à sua direção inicial é θ = 45°. Admita que os elétrons não estão ligados a átomos ou moléculas e que sua velocidade inicial é desprezível.

Considere a constante de Compton para o elétron λ_c = 2,43 x 10^-12 m.

A figura ilustra os quatro níveis de menor energia de um elétron confinado em uma caixa unidimensional de comprimento L= 0,150 nm. Observa-se uma transição eletrônica do estado quântico \( n \)=3 para o estado fundamental \( n \)=1 acompanhada da emissão de um fóton. Sabendo que a energia do estado fundamental é

E₁ = 16,7 eV , o comprimento de onda do fóton emitido nessa transição é: ( considere hc = 1240 eV nm )

Um trem de alta velocidade possui comprimento próprio de 250 m e passa por um observador em repouso na Terra. Segundo esse observador, o tempo necessário para que todo o trem atravesse um ponto fixo na via é de 7,5 × 10^⁻7 s. Considerando os efeitos relativísticos, a velocidade do trem, medida pelo observador na Terra, é aproximadamente:

Na Relatividade Restrita, a separação entre dois eventos pode ser caracterizada pelo intervalo espaço-tempo invariante \( \Delta s^2=\ \left(c\Delta t\right)^2-\left(\Delta x\right)^2 \) o qual assume o mesmo valor em todos os referenciais inerciais. Considerando dois eventos ao longo de uma única dimensão espacial, se \( \Delta s^2\ >\ 0 \) (intervalo do tipo “tempo”), isso significa A alternativa CORRETA é: a) que:

Duas explosões ocorrem no referencial da Terra S ao longo do eixo \( x \):

Evento 1: \( x_1=0 \) e \( t_1=0 \).

Evento 2: \( x_2 = 600 m \) e \( t_2 = 1,0 \, \mu \)

Um observador S' move-se ao longo de \( +x \) com velocidade constante \( v \) em relação à Terra. Deseja-se que, no referencial S', os dois eventos sejam simultâneos \( (\Delta t' = 0) \). Qual alternativa fornece corretamente o valor de \( v \) e a separação espacial \( \Delta x' \) entre os eventos em S'?

(Use \( c = 3,0 \times 10^8 \) m/s.)

Duas naves espaciais deslocam-se ao longo da mesma linha reta, em sentidos opostos, aproximando-se uma da outra. Cada nave move-se com velocidade 0,5c em relação a um referencial inercial associado à Terra. De acordo com a Relatividade Restrita, qual é a velocidade relativa de aproximação medida pelo piloto de uma das naves?

Considere um fio condutor cilíndrico longo e reto, de raio \( a \) e comprimento \( L \), feito de um material com condutividade elétrica finita \( \sigma \). Uma corrente elétrica constante \( I \) flui uniformemente através da seção transversal do fio. Analisando o sistema sob a ótica das Equações de Maxwell e do Vetor de Poynting \( (S = \dfrac{1}{\mu_0}E \times B) \) na superfície curva do fio, qual é a direção e o significado físico do fluxo de energia eletromagnética?