Com o objetivo de modelar a relação entre duas variáveis do campo energético, X e Y, um pesquisador observou que a função y(x) que melhor se ajustava aos dados quando 0 < x ≤ 30 possuía as seguintes propriedades:
• a função y(x) é contínua e não decrescente; • para quaisquer dois pontos do gráfico y(x), o segmento de reta conectando-os se situa estritamente abaixo da curva y(x), ou seja, a função é côncava.
Qual das funções abaixo pode representar a parte determinística do modelo de regressão para os dados observados?

Uma empresa de distribuição de óleo possui 150 tonéis, de 20 litros cada um, em estoque. Desses tonéis, 50 pertencem à marca X. Durante uma auditoria excepcional, para realizar um teste de acidez, foram selecionados, de forma aleatória, 30 tonéis.

Qual é a probabilidade de que nenhum tonel seja da marca X?

Uma população de interesse é tal que nela se reconhecem grupos heterogêneos uns dos outros, mas cada grupo é composto de elementos com características comuns do estudo. O planejamento amostral é feito a partir da seleção de amostras de cada grupo em proporções adequadas.

A técnica de amostragem assim descrita é denominada amostragem

Os dados de um teste de tempo de reação com 128 pilotos de helicóptero acusaram um desvio padrão amostral de s = 0,05 segundo.

Qual é o intervalo de 95% de confiança para o desvio padrão da população sob amostragem?

Uma classe universitária é formada por 4 homens e 5 mulheres. Um professor deve escolher 4 desses estudantes para formar um grupo de pesquisa. Como os rapazes da classe suspeitam de que o professor tem preferência por trabalhar com o sexo feminino, eles resolvem testar as seguintes hipóteses:

H₀ : o professor escolhe aleatoriamente os estudantes;
H₁ : o professor tem preferência pelas moças.

Para essa testagem, eles estabelecem o critério de rejeitar a hipótese nula se o grupo de pesquisa for composto apenas de mulheres; caso contrário, não a rejeitam.

Qual é o nível de significância para o teste adotado pelos rapazes?

Uma empresa planeja produzir dois tipos especiais de óleo que utilizam três tipos de matéria-prima de alto custo. A Tabela abaixo mostra a quantidade de matéria-prima consumida na produção de cada tipo de óleo e a disponibilidade total de cada matéria-prima na semana prevista para a produção.

Considerando que tudo que é produzido é vendido, o lucro unitário por litro de óleo pesado é de R$ 5,00 e o do litro de óleo leve é de R$ 3,50.

Matéria-prima Quantidade de matéria-prima Matéria-prima disponível na
utilizada na produção de um litro semana de produção (kg)
de óleo (gramas)
x₁ x₂
P 10 8 8
Q 8 16 12
R - 15 10

Considerando o objetivo de maximizar o lucro, o modelo de programação linear adequado, apresentado na forma canônica, no qual x₁ e x₂ referem-se, respectivamente, aos óleos leve e pesado, é

Sejam duas urnas contendo, cada uma, bolas vermelhas e azuis. É sabido que a urna 1 possui 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Quanto à urna 2, sabe-se, apenas, que há nela 4 bolas azuis. Se 44% das vezes em que é realizado o experimento de se retirar uma bola de cada urna observa-se que as duas bolas são de mesma cor, pode-se estimar que o número de bolas vermelhas, na urna 2, é

Considere as afirmativas abaixo concernentes á estimação pontual de estimadores.

I - é um estimador assintoticamente não tendencioso para a variância populacional.

II - Se é assintoticamente não tendencioso e então é um estimador consistente.

III - O Erro Quadrático Médio do estimador é dado por .

IV - é um estimador não tendencioso para a média populacional.

Está correto o que se afirma em

Uma empresa de transporte de carga foi contratada para transportar tonéis de determinada matéria-prima. O caminhão adequado tem uma capacidade de transportar até T toneladas. Os tonéis têm pesos e valores diferentes de tal forma que o tonel i pesa p_i quilos e vale r_ireais. A empresa deseja maximizar o valor da carga do caminhão.
Considerando o problema como aplicação de programação linear inteira, e definindo X_k (k = 1,2,3...,m) como uma variável binária para o embarque ou não do k-ésimo tonel, qual é a formulação correta?

Considere o problema de programação linear abaixo com solução gráfica no plano x₁ x₂

Max z = 3x₁ + 4x₂

Sujeito a

15x₁ + 12x₂ ≤ 360
12x₁ + 24x₂ ≤ 528
x₁ , x₂ ≥ 0

Qual é o intervalo no qual pode variar o coeficiente angular da equação da função objetivo sem alterar os valores das variáveis de decisão da solução ótima?