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Seja X a variável aleatória que representa o tempo gasto, em minutos, em uma fila para atendimento bancário, seja f(x)=!$ \lambda !$e-!$ \lambda !$x a função de densidade da variável aleatória X, 0!$ \le !$x<!$ \infty !$. Sabe-se que a probabilidade de um cliente gastar menos ou mais de 10 minutos na fila para atendimento é igualmente provável. Qual é o tempo médio gasto por um cliente em uma fila para atendimento bancário?
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Poluição atmosférica pode reduzir quantidade de proteínas
nos alimentos
Pesquisa feita com trigo mostrou que essa queda pode ser
de até 3% nas próximas décadas
Quantidades elevadas de dióxido de carbono no ar impedem o trigo de produzir todas as proteínas necessárias para seu crescimento e para a nutrição humana (Thinkstock).
Um estudo feito em campos de trigo mostrou pela primeira vez que as mudanças climáticas podem comprometer a qualidade nutritiva dos alimentos. Isso ocorre porque níveis elevados de dióxido de carbono na atmosfera prejudicam a absorção pelas plantas de nitrato, utilizado para a síntese de proteínas essenciais para o ser humano. Segundo os especialistas, nas próximas décadas pode ocorrer uma queda de até 3% na quantidade de proteínas disponíveis para consumo. Realizado por pesquisadores da Universidade da Califórnia, nos Estados Unidos, o estudo foi publicado no periódico Nature Climate Change neste domingo.
“A qualidade dos alimentos está declinando com os crescentes níveis de dióxido de carbono na atmosfera”, afirma Arnold Bloom, professor do departamento de ciência das plantas e principal autor do estudo. Segundo ele, diversas explicações já foram elaboradas para essa queda de qualidade, mas o trabalho atual é o primeiro a demonstrar através de um estudo de campo que o dióxido de carbono em excesso inibe a conversão de nitrato em proteína nas plantações.
Esse processo, que é denominado assimilação, desempenha um papel primordial no crescimento da planta. O problema é ainda maior no caso dos alimentos, uma vez que o nitrogênio é utilizado para produzir proteínas necessárias para a nutrição do homem. O trigo corresponde a cerca de um quarto de toda a proteína na dieta humana ao redor do mundo.
Para observar a resposta do trigo a diferentes níveis de dióxido de carbono na atmosfera, os pesquisadores estudaram amostras cultivadas em 1996 e 1997, nos Estados Unidos. Nessa época, ar enriquecido com dióxido de carbono foi liberado nas plantações, criando um nível elevado de carbono nos locais de teste, similar ao que se espera acontecer nas próximas décadas. Amostras de trigo para controle também foram cultivadas, sem interferência nas taxas de carbono.
Depois de colhidas, todas as amostras foram imediatamente colocadas no gelo, e depois secas no forno e armazenadas a vácuo, para minimizar mudanças nos compostos de nitrogênio ao longo do tempo. Isso permitiu que, mais de uma década depois, os autores do estudo atual realizassem um tipo de análise química que não existia na época da colheita.
De acordo com os cientistas, a quantidade total de proteínas disponíveis para consumo humano vai sofrer uma queda de 3% à medida que os níveis de dióxido de carbono na atmosfera atingirem as estimativas para as próximas décadas. Uma intensa fertilização das plantações com nitrogênio poderia compensar parcialmente essa redução, mas causaria outras consequências, como aumento dos custos, além do aumento da contaminação das águas por nitrato e da emissão de óxido nitroso, que colabora com o efeito estufa.
Adaptado de http://veja.abril.com.br/noticia/ciencia/poluicao-atmosferica-
pode-reduzir-quantidade-de-proteinas-nos-alimentos
“Esse processo, que é denominado assimilação, desempenha um papel primordial no crescimento da planta.”
Podemos afirmar que, de acordo acordo com sua estrutura, a oração destacada no período acima trata-se de
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Um digitador preenche um tipo de formulário diariamente, semanalmente 200 desses formulários preenchidos são analisados. Em um determinado mês com 4 semanas, foram observados os seguintes números de formulários com erros de digitação: 8, 9, 11, 6, 9, 4, 12, 7, 15, 11, 11, 14, 8, 10, 13, 6, 7, 8, 10, 9, 10, 12, 15, 13, 12. Determine o limite superior de controle (LSC) e o limite inferior de controle para este processo e assinale a alternativa correta.
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Para justificar sua demanda por salários mais altos, os empregados do setor de montagem de uma indústria alegam que, para o tipo de tarefas que desempenham, o tempo gasto normalmente é de 13 minutos para cada uma. Como gerente geral dessa indústria, o que você pode concluir se uma amostra de 400 tarefas realizadas mostrou um tempo médio de 14 minutos com um desvio padrão de 10 minutos?
Utilize um nível de 5% de significância. (z!$ \alpha !$=-1,64; z1-!$ \alpha !$=1,64)
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Um empresário deseja estimar o gasto mensal médio de seus funcionários com combustível. O procedimento proposto consiste em entrevistar n=100 funcionários e adotar a média aritmética dos seus gastos mensais em combustível como uma estimativa do parâmetro de interesse. Suponha que o coeficiente de variação (c.v.) do gasto mensal em combustível dos funcionários tem oscilado pouco ao longo do tempo, em torno de 0,5. Assim sendo, o c.v. será considerado conhecido e igual a 0,5. Qual é a probabilidade de que o erro relativo !$ \mid \, { \large \bar{X} \, - \, \mu \over \mu} \, \mid !$ não exceda 5%?
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Pessoas foram submetidas a uma dieta para emagrecimento e seus pesos foram aferidos antes e depois da dieta que durou 24 dias. Com o auxílio de um programa computacional, obteve-se os seguintes resultados:
Paired t-test
data: Antes and Depois
t = 1,7852, df = 24, p-value = 0,08688
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0,1288168 1,7790583
sample estimates:
mean of the differences
0,8251207
Pretende-se testar unilateralmente H0 : !$ \mu !$antes= !$ \mu !$depois vs H1 : !$ \mu !$antes> !$ \mu !$depois, então:
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A equação diferencial dx-3xdx+dy=0 é membro da família de curvas
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- Estatística InferencialFunções Densidade de ProbabilidadeFunção Densidade de Probabilidade (Avançado)
Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade dada por: f(x)= !$ { \large c \over _X1/3} !$ , 0<x<1. Qual é a probabilidade de um X, tomado ao acaso, ser superior a 1/2?
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Com o objetivo de comparar a eficácia de dois medicamentos contra náuseas durante a gravidez, 200 gestantes foram alocadas aleatoriamente em dois grupos de 100. Um grupo recebeu o medicamento A e o outro o B. No grupo que recebeu medicamento A, 25 gestantes tiveram náuseas durante o período de testes e, no grupo que recebeu o medicamento B, 75 tiveram náuseas. O que pode ser afirmado sobre a eficácia do medicamento A em relação ao B? (Para α=5% tem-se !$ \chi^2_1 !$ =3,84, Z0,025=1,96)
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Analise as assertivas e assinale a alternativa de resposta que apresenta a sequência correta de vetores que são linearmente independentes.
I. !$ LD \, X_1 \, = \, \begin {bmatrix} 1 \\ 1 \end {bmatrix}, \, X_2 \, = \, \begin {bmatrix} 4 \\ 4 \end {bmatrix} !$
II. !$ LD \, X_1 \, = \, \begin {bmatrix} 1 \\ 2 \end {bmatrix}, \, X_2 \, = \, \begin {bmatrix} 0 \\ 1 \end {bmatrix} !$
II. !$ LD \, X_1 \, = \, \begin {bmatrix} 2 \\ 1 \end {bmatrix}, \, X_2 \, = \, \begin {bmatrix} 0 \\ 0 \end {bmatrix} !$
IV. !$ LD \, X_1 \, = \, \begin {bmatrix} 1 \\ 4 \end {bmatrix}, \, X_2 \, = \, \begin {bmatrix} 2 \\ 1 \end {bmatrix} !$
V. !$ LD \, X_1 \, = \, \begin {bmatrix} 0 \\ 2 \end {bmatrix}, \, X_2 \, = \, \begin {bmatrix} 1 \\ 1 \end {bmatrix} !$
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