De cada 100 pessoas que chegam a um hospital com indicativos de terem contraído dengue, 30 delas declaram terem sido visitadas por vigilantes sanitários e os demais não tiveram suas residências visitadas. Um total de 65 pessoas tiveram o diagnóstico de estar com dengue e, dessas, 5 haviam sido visitadas. Qual é a probabilidade de que uma pessoa que foi visitada tenha contraído a dengue?

I. Os erros de x e y são iguais a 0,002 e -0,1, respectivamente.

II. Os erros absolutos de x e y são iguais a 0,002 e 0,1, respectivamente.

III. !$ \widetilde{x} !$ se aproxima melhor de x do que !$ \widetilde{y} !$ se aproxima de y.

IV. !$ \widetilde{y} !$ se aproxima de y melhor do que !$ \widetilde{x} !$ se aproxima melhor de x.

V. O erro relativo de x é igual a 0,3333 e o erro relativo de y é igual a 0,0019.

Uma indústria de vestuário detectou que, de uma amostra de 200 peças fabricadas no final de ano, 20 são devolvidas por algum tipo de defeito.

Usando um nível de confiança de 99%, determine o erro cometido na estimação da proporção de peças defeituosas ( z_{!$ \alpha !$} / 2 = 2,58).

A média, mediana e moda são, respectivamente:

Em uma amostra aleatória de seis dias, observaram-se os seguintes tempos necessários, em minutos, para uma zeladora limpar um escritório: 25, 24, 26, 22, 23, 21. Sabendo que o tempo médio para

a limpeza é igual a 23,5 min com desvio padrão igual a 1,87 min, o intervalo de 95% de confiança para a média do tempo necessário para a limpeza é: (95% !$ \rightarrow !$ z_{!$ \alpha !$/2}=1,96; 95% e graus de liberdade=5: t_{!$ \alpha !$/2}=2,57; 95% e graus de liberdade=6: t_{!$ \alpha !$/2}=2,45)

Um político tem se preocupado com a taxa bruta de mortalidade de sua cidade no último ano de seu mandato.

Uma pesquisa revelou, por faixas etárias, a distribuição da mortalidade, bem como a taxa de mortalidade correspondente. Esta distribuição se encontra no quadro a seguir:

Grupos de Idade	0 - 15	16 - 35	36 - 59	60 e +	Total
Estrutura por idade	63600	278100	171300	65300	578300
Taxa de mortalidade	3 por mil	50 por mil	55 por mil	80 por mil

Considere dois grupos independentes de pacientes formados por 300 pessoas com doença de Parkson e 400 pessoas que não apresentam os sintomas da doença. Um teste para avaliação dessa doença é aplicado a esses pacientes e os resultados são mostrados na tabela a seguir.

Qual é o valor da sensibilidade e especificidade do teste?

Resultado do teste	Diagnóstico de Parkson		Total
	Doente	Não Doente
Positivo	286	6	292
Negativo	14	394	408
Total	300	400	700

Resolva o seguinte problema de programação linear:

Maximizar z(x ₁,x ₂) = x ₁ + 2x ₂ Sujeito a:

x ₁ + x ₂ = 3

x ₁ !$ \ge !$ 0 e x ₂ !$ \ge !$ 0

Em uma fábrica de anéis de borracha para panelas de pressão, o inspetor de qualidade extrai uma amostra aleatória de 10 borrachas. De acordo com os padrões de produção, espera-se um total de 20% de borrachas defeituosas. Qual é a probabilidade de que não mais do que 2 borrachas extraídas sejam defeituosas? Se X denotar a variável “número de borrachas defeituosas em 10 extrações independentes e aleatórias”. Qual é o valor esperado de X? Qual é a variância de X?