Assinale a alternativa correta, considerando que x é um número real.

Maria está estudando as figuras geométricas planas. Ela desenhou um hexágono regular numa folha e, curiosa, decidiu marcar os pontos médios de cada lado desse hexágono e conectá-los para formar um novo hexágono. Qual a área do segundo hexágono desenhado por Maria, sabendo que o lado do primeiro hexágono mede a?

Considere que o par ordenado (a,b), com a,b>0, é solução da equação:

\( (3x-y-1)^2+(x^2-2xy+3)^2=0 \)

Então, o valor de a+b é:

Uma das atividades extraclasse oferecidas pelo Colégio Militar de Belo Horizonte é a robótica, na qual os alunos aprendem conceitos básicos de programação.

Considere que, numa apresentação de robótica, existam 3 bolinhas (A, B e C) dispostas sobre um sistema cartesiano ortogonal nos pontos:
A(2,1)
B(3,2) e
C(4,1).

Um robô, que inicialmente encontra-se na origem do sistema, deve caminhar em linha reta até a bolinha A e capturá-la. Em seguida, deve ajustar sua trajetória para deslocar-se sobre um arco parabólico, a fim de apanhar as bolinhas B e C. Dessa forma, o robô deve ser programado a fim de deslocar-se sobre o gráfico da função:

\( f(x) = \begin{cases} mx, \quad \text{se } 0 \leq x < 2 \\ ax^2 + bx + c, \quad \text{se } x \geq 2 \end{cases} \)

Nesse caso, a soma \( a+b+c-m \) é igual a:

Numa competição de tiro ao alvo, um atirador encontra-se no ponto O e realiza dois disparos. O primeiro atinge o alvo que está no ponto A e o segundo, o alvo que está no ponto B, conforme representado no plano cartesiano.

Qual a distância entre os alvos?

A equação x²−5x+3=0 possui raízes a e b. O valor de a⁶+b⁶ é igual a:

Sabendo que (x²+y²)³=(x³+y³)² e que xy\( ≠ \)0, o valor de \( \dfrac {x} {y} + \dfrac {y} {x} \) é igual a:

Numa casa de apostas, há 5 urnas contendo 16, 17, 18, 19 e 22 bolas. Uma urna possui apenas bolas brancas e as restantes possuem bolas azuis ou pretas, tal que, no total, o número de bolas azuis é o dobro do número de bolas pretas. Qual a razão entre o número de bolas brancas e o total de bolas que há nessas cinco urnas?

Assinale a alternativa verdadeira.

Leia os textos para responder à questão.

TEXTO III

TEXTO IV

TEXTO V

Considerando as informações transmitidas pelos Textos III, IV e V, analise as afirmativas abaixo.

I. O preconceito é mencionado explicitamente nos três textos como um obstáculo a ser enfrentado.

II. Os Textos IV e V tratam da importância da voz e da educação como ferramentas de transformação pessoal e social.

III. Tanto o Texto III quanto o Texto IV indicam que o preconceito é inevitável, mas pode ser controlado com educação e conscientização.

IV. O Texto IV afirma que o preconceito pode ser tratado com a ajuda de ferramentas tecnológicas e métodos avançados, sem mencionar o papel da educação.

V. Tanto o Texto III quanto o Texto IV concordam que o preconceito e o ódio são comportamentos aprendidos e que podem ser combatidos por meio da educação.

Estão corretas: