Depois que Dona Maria descobriu que crianças que assistem telas desde cedo podem ter um impacto negativo em suas habilidades na escola, decidiu diminuir o tempo de tela dos seus dois filhos. Antes, de segunda à sexta-feira, cada um de seus filhos passava 3/8 do dia dormindo, 11/48 do dia na escola e 7/19 do restante do tempo do dia utilizando telas. Se ela diminuiu o tempo diário de tela pela metade, qual é o novo tempo de tela que cada um dos filhos da Dona Maria terá, diariamente, de segunda à sexta-feira?

O máximo divisor comum entre os números naturais A e B é igual a 2 e foi obtido utilizando-se o Algoritmo de Euclides, que produziu a tabela abaixo:

Nessas condições, a diferença A - B é igual a:

Ao dividir 1955 por 69, um aluno observou que o maior número que poderia somar ao dividendo dessa divisão, sem que o quociente se alterasse, é:

Um número é formado por meia unidade de 6ª ordem, meia unidade de 4ª ordem e duas unidades de 2ª ordem. A soma dos algarismos que compõem o menor número que satisfaz essas condições é igual a:

Na figura abaixo, os pontos M e N são os pontos médios dos lados CD e AD, respectivamente, do retângulo ABCD. Considerando que a área desse retângulo é S, a área do quadrilátero EFGM, em função de SS, é dada por:

A equação \( 3x^{\dfrac{2}{3}} + 2 = 5x^{\dfrac{1}{3}} \) possui raízes reais tais que a soma delas é igual a

Seja o sistema com incógnitas x e y e coeficientes reais \( \begin{cases} \dfrac{x + y - 2}{a - 1} - \dfrac{x - y}{a + 1} = 0 \\ \dfrac{x - ay}{a^2 - 1} + \dfrac{x - y}{a + 1} = \dfrac{a^2 + a + 1}{a^4 - a} \end{cases} \) onde a ≠ 0 e a ≠ \( ± \)1. A razão \( \dfrac {x} {y} \) é igual a

Um triângulo, cujos lados medem 5 cm, 6 cm e 7 cm, está inscrito em uma circunferência cujo raio mede R e está circunscrito a uma circunferência cujo raio mede r. A diferença R - r é igual a

Uma roda-gigante foi instalada no CMBH como parte das comemorações dos 69 anos de sua criação. A roda-gigante possui apenas seis cabines posicionadas ao longo da roda, de forma que cada uma esteja à mesma distância angular da cabine subsequente, como mostra a figura. O raio da circunferência que representa a roda é dado por r e a menor altura alcançada por uma cabine em relação ao solo é dada por h. As cabines foram nominadas por cabine A, cabine B, ..., cabine F. Quando a cabine A encontra-se no ponto mais baixo em relação ao solo, a altura da cabine E, em relação ao solo e em função de r e h, é dada por

Na figura abaixo, os pontos B, C e D são colineares, assim como os pontos A, C e E. \( \bar {AB} \) e \( \bar {DE} \) são perpendiculares a \( \bar {BD} \), e \( \bar {AB} \) = \( \bar {BD} \). O segmento \( \bar {AC} \) mede 3 cm e o segmento \( \bar {CE} \) mede 1 cm. Nessas condições, o cosseno do ângulo BÂC é igual a