Observe a tabela abaixo, nela estão contidas as médias aritméticas das alturas dos alunos das equipes de voleibol e basquetebol do CMBH.

Sabe-se que há 3 alunos que pertencem simultaneamente às equipes de vôlei e de basquete e que a média de suas alturas é igual a 1,88 m. Dessa forma, a média aritmética das alturas de todos os alunos que participam dessas duas equipes, em metros, é igual a:

Obs.: Use duas casas decimais de aproximação.

Se X e Y são números reais positivos tais que (X² + Y – 5)² + (Y – 2X + 3)² = 0, então podemos afirmar que X² + Y² é igual a:

Uma empresa fez o levantamento da folha de pagamento de seus funcionários e obteve os resultados apresentados no gráfico abaixo. Se 10 funcionários que recebem 2 salários mínimos passarem a receber 3 salários mínimos e 5 funcionários que recebem 6 salários mínimos passarem a receber 10 salários mínimos, a média salarial dessa empresa:

Obs.: Considere o salário mínimo igual a R$ 880,00.

Em uma fazenda com 1000 hectares de área, a produção do ano de 2015 ocorreu conforme apresentado na tabela e no gráfico abaixo. Com base nessas informações, analise as alternativas e assinale a afirmativa correta.

Produção em toneladas por hectare

Um Professor de Matemática publicará um livro didático para o 9º ano do Ensino Fundamental e na capa desse livro haverá uma figura composta por 3 triângulos retângulos justapostos, conforme se vê na figura ilustrativa. Sabendo que nessa figura os ângulos \( B \hat A E \), \( B \hat E C \) e \( E \hat C D \) medem 30°, 45° e 60°, respectivamente, e que o lado \( \overline{AE} \) mede 6 centímetros, o lado \( \overline{CD} \) deverá medir, em centímetros:

Uma escada com 6 metros de comprimento está apoiada em um muro de forma que o ângulo formado pela escada e o muro é igual a 45°. Em determinado momento, a escada desliza para baixo parando em um ponto sobre o muro, de forma que o ângulo formado entre a escada e o muro passe a ser igual a 60°. Nessas condições, o pé da escada que se encontra sobre o solo deslocou-se, em relação à sua posição inicial, uma distância, em metros, de:

Um prédio com 10 metros de altura está a uma distância d de outro prédio com 4 metros de altura. A distância entre o topo do prédio com 4 metros de altura e a base do prédio com 10 metros de altura é igual a k, e a distância entre o topo do prédio com 10 metros de altura e a base do prédio com 4 metros de altura é igual a 2k. Assim, a distância d, em metros, que separa os dois prédios é igual a:

Seja o trapézio retângulo ABCD, cujas bases \( \overline{AB} \) e \( \overline{CD} \) medem, respectivamente, 9 cm e 25 cm, e a diagonal \( \overline{BD} \) é perpendicular ao lado \( \overline{BC} \) . A medida do lado \( \overline{BC} \) , em centímetros, é igual a:

Em um terreno retangular com 24 metros de largura por 12 metros de comprimento será construído um canteiro no formato de um quadrado para cultivo de hortaliças. Esse quadrado deverá ter um dos seus vértices coincidindo com um dos vértices do retângulo e outro vértice sobre a diagonal do retângulo, conforme se vê na figura ilustrativa.

Nestas condições, o perímetro da área destinada ao cultivo de hortaliças medirá, em metros:

Seja a um número real diferente de 1 (um) e K também um número real, tal que K = (1 + a).(1 + a² ).(1 + a⁴ ).(1 + a⁸ ) ... (1 + a¹²⁸). Identifique a ordenada do ponto onde o gráfico da função quadrática f(x) = X² + X + K corta o eixo OY.