Certo triângulo equilátero possui área A e perímetro P. Se A e P satisfazem a equação A + P²√3 − 3P = 0, qual é o valor do lado desse triângulo?

Considere as funções quadráticas f(x) = x² − 2x − 3 e g(x) = −x² + x + 5. Qual é o único valor positivo de x tal que f(x) = g(x)?

Para abrir certo cofre, é necessário usar uma senha de 6 dígitos, em que cada dígito é um número inteiro entre 0 e 9. Qual é a probabilidade dessa senha ter o primeiro dígito igual a 1 e o último dígito igual a 9?

No ano de 2024, uma cidade possui 100.000 habitantes e, a cada ano, verifica-se que a população tem um aumento de 250 habitantes. Considerando esse crescimento anual, qual será a população da cidade no ano de 2350?

Uma piscina foi construída no formato de um cilindro retoque possui 3 metros de altura e um raio de 5 metros. Utilizando π = 3 nos cálculos e sabendo que 1 metro cúbico equivale a 1.000 litros de água, quantos litros de água serão necessários para encher a piscina?

Considere que z₁ = a + i e z₂ = 1 − a, onde a é um número real e i denota a unidade imaginária. Qual é o conjunto S formado por todos os valores de a , tais que o produto dos números z₁ e z₂ é um número real?

Observe a tabela a seguir.

Em um abrigo de gatos, foram recebidos 10 gatos com pesos conforme a tabela acima. Considere M e A os valores da mediana e da média aritmética, respectivamente, dos pesos dos gatos recebidos nesse abrigo que constam na tabela acima. Se L = A - M, qual é o valor de L?

Uma imobiliária ofereceu uma proposta para vender um apartamento no valor de R$ 450.000,00. O comprador deveria dar uma entrada de 20% do valor total, e o restante do valor deveria ser pago após 36 meses para a imobiliária. Um casal interessado aceitou a proposta, pagou a entrada e investiu um capital C numa aplicação financeira por 36 meses, com rendimento a juros simples de 0,5 % ao mês. Após os 36 meses, o casal tinha nessa aplicação financeira exatamente o valor que deveria ser pago para a imobiliária. Qual foi, aproximadamente, o capital C investido pelo casal?

Para fazer 8 tortas de morango, uma mulher utiliza 120 morangos e a mesma quantidade de morangos para fazer cada torta. Sabendo que a quantidade de tortas é diretamente proporcional à quantidade de morangos, quantas tortas são feitas com 840 morangos?

Se n é um número natural divisível, simultaneamente, por 5, 7 e 9 que está entre 400 e 900, qual é o valor de n?