Em determinado momento, o número de visitantes de um museu era 99, e a razão entre visitantes homens e visitantes mulheres era \( \dfrac{4}{7} \). Antes que qualquer um deles saísse, chegaram no museu 9 homens e algumas mulheres, de modo que a razão entre visitantes homens e visitantes mulheres passou a ser \( \dfrac{5}{8} \).

Com a chegada de todos esses novos visitantes, o número total de visitantes do museu passou a ser igual a

Três faculdades resolveram fazer um evento de integração entre seus alunos. A faculdade F enviou 195 alunos, a G enviou 260, e a H enviou 234. Organizou-se o menor número de grupos possível com todos os alunos e com as seguintes características:

• os alunos de cada faculdade foram divididos em igual número pelos grupos,

• os grupos tinham o mesmo número total de alunos.

Nesse evento de integração, o número de alunos por grupo foi igual a

Em uma estação de metrô, no intervalo das 9 horas às 12 horas, os trens no sentido norte passam a cada 4 minutos, e os trens no sentido sul passam a cada 6 minutos. Às 9 horas, os dois trens estavam simultaneamente na estação. Então, para o referido intervalo, das 9 horas às 12 horas, é correto afirmar que o número de vezes em que apenas um dos trens parou na estação é igual a

De um bolo de 1,2 kg, Camila comeu a terça parte, e André comeu a metade do que havia sobrado. De outro bolo, de 0,6 kg, Tatiana comeu a quinta parte, e José comeu a terça parte do que havia sobrado.

Se forem reunidas as sobras dos dois bolos, a quantidade, em gramas, de bolo que teremos será igual a

Uma sala tem a forma de um hexágono regular cujo lado mede \( 4\sqrt{3} \) m. O decorador quer colocar um tapete circular centralizado nessa sala. Assim, a menor distância entre o ponto médio de cada parede da sala e a borda do tapete deverá ser igual à medida do raio deste. Nessas condições, a área desse tapete deverá ser de

Adote: π = 3,14

Uma piscina com determinada capacidade, inicialmente vazia, pode ser enchida por 5 torneiras, de mesma vazão, abertas simultaneamente por 20 horas.

O tempo gasto a menos para encher essa mesma piscina, inicialmente vazia, utilizando-se, simultaneamente, 8 torneiras iguais às identificadas, mas todas com vazão 20% maior, é igual a

O preço inicial de venda de um produto sofreu duas reduções sucessivas, sendo a primeira de 12% e a segunda de 10% sobre o preço de venda após a primeira redução.

Sabendo que, depois da segunda redução, o preço de venda do produto passou a ser R$ 1.465,20, é correto afirmar que a diferença, em reais, entre os valores das duas reduções foi de

Em um vagão de trem, viajavam 96 passageiros, sendo a razão entre o número de mulheres e o número de homens igual a 5/7. Após a parada em uma estação, o número de mulheres que embarcaram nesse vagão foi o dobro do número de homens que embarcaram, e nenhum dos passageiros que já estavam no trem desembarcou, fazendo com que a razão entre o número de mulheres e o número de homens passasse a 4/5.

Depois da referida parada, o número total de passageiros nesse vagão passou a ser de

Amanda e Bruna fizeram um bolo cada uma, tendo os dois bolos o mesmo peso. Parte dos dois bolos foi comida por quatro pessoas, sendo que duas comeram do bolo feito por Amanda e outras duas comeram do bolo feito por Bruna. Em se tratando do peso de cada bolo, uma pessoa comeu exatamente duas quintas partes do bolo feito por Amanda, e outra pessoa comeu uma quarta parte do que havia restado desse bolo. Do bolo de Bruna, uma pessoa comeu três sétimos, e outra pessoa comeu uma terça parte do que havia restado dele.

A diferença entre as sobras dos bolos de Amanda e de Bruna é igual a

Um departamento com 30 colaboradores tem a seguinte distribuição, de acordo com suas idades: 20 têm 25 anos; 5 têm 30 anos; 3 têm 40 anos e 2 têm 50 anos.

A média aritmética ponderada e a mediana da idade dessa população são respectivamente: