Um sistema de segurança utiliza quatro cartões para controlar o acesso a uma sala. Cada cartão possui obrigatoriamente uma letra de um lado e um número do outro. Os cartões expostos são:

E B 2 3

Para entrar na sala, deve-se validar a seguinte regra:

Se um cartão tem uma vogal em uma face, então sua outra face deve exibir um número par.

Para garantir que nenhum desses cartões viole a regra, é necessário:

Um membro de um comitê interno em uma agência de fomento precisa selecionar 5 projetos, dentre 12, para receberem uma bolsa média de estudos a serem realizados em uma universidade. Em relação a isso, é CORRETO afirmar que o número de maneiras que ele pode selecionar os projetos corresponde a:

Em uma comemoração de final de ano de uma agência de fomento, havia algumas pessoas que diziam somente a verdade e outras somente mentiam. Durante uma conversa, decidiram realizar uma brincadeira, na qual disseram:

• Pessoa A: Não há mais que três pessoas aqui. Todos nós mentimos.
• Pessoa B: Não há mais que quatro pessoas aqui. Alguns não mentem.
• Pessoa C: Há cinco pessoas aqui. Todas mentem.

Diante das afirmações, é CORRETO afirmar que:

Em uma instituição pública, pediram aos servidores que viessem com camisas coloridas para festejar uma nova campanha em andamento. Diante desse pedido, verificou-se o seguinte:

• Se o servidor A veio de vermelho, então o servidor B não veio de verde.
• Se o servidor A não veio de vermelho, então o servidor C não veio de azul.
• Se o servidor B veio de verde, então o servidor C veio de azul.
A partir das camisetas adotadas pelos servidores, pode-se inferir CORRETAMENTE que:

Um sistema de uma agência de fomento faz um sorteio automático quando 2 projetos que pedem financiamento empatam na pontuação designada. Para decidir qual dos dois receberá fundos, o sistema analisa as pontuações e insere o nome dos projetos em um banco de dados que funciona como uma moeda virtual. Essa moeda contém o projeto A e o outro o projeto B. Depois, joga esta moeda virtual para cima cinco vezes, sendo o ganhador o projeto que tiver o lado para cima aparecendo mais vezes. Considerando as informações apresentadas, é CORRETO dizer que a condição do sistema pode gerar:

O setor de compliance de uma agência de fomento de economia mista está organizando um comitê especial de auditoria para avaliar a prestação de contas de um lote de projetos financiados. O setor determinou que a comissão técnica deve ser composta exatamente de 3 membros, escolhidos entre os 8 analistas seniores disponíveis no departamento de projetos. Para garantir a imparcialidade e a especialização das funções, os membros internos da agência estabeleceu que cada membro da comissão exercerá uma função distinta e hierarquizada: um será o Presidente, outro será o Relator e o terceiro será o Revisor. Devido à complexidade técnica de um dos projetos em pauta, a diretoria impôs uma condição obrigatória: um analista, que é especialista em semicondutores da casa, deve obrigatoriamente fazer parte dessa comissão, podendo ocupar qualquer uma das três funções mencionadas (Presidente, Relator ou Revisor). Ou seja, a presença do analista é indispensável.

Considerando que as funções são distintas, o número total de maneiras diferentes de se organizar a composição dessa comissão de auditoria é de:

Uma agência de fomento de economia mista possui um contrato de financiamento que estabelece que os recursos são liberados de uma única vez, mas em 18 parcelas mensais sucessivas. De acordo com as cláusulas contratuais, a primeira parcela, liberada no mês de janeiro, foi fixada no valor de R$ 120.000,00. Para os meses seguintes, ficou acordado um regime de desembolso crescente, em que cada nova parcela mensal sofrerá um acréscimo constante de R$ 15.000,00 em relação ao valor depositado no mês imediatamente anterior. Considere que o cronograma financeiro seja executado sem interrupções e que todos os valores sejam pagos rigorosamente dentro das condições estabelecidas.

O valor total, em milhão de real, acumulado de recursos que a agência de fomento terá injetado no complexo industrial ao final dos 18 meses de contrato é de:

Um analista de uma agência de fomento está auditando um lote de diversos processos de financiamento de empresas tecnológicas. Após a triagem inicial, ele organizou os dados da seguinte forma:

• 90 processos recebem recursos da esfera Municipal.
• 85 processos recebem recursos da esfera Estadual.
• 75 processos recebem recursos da esfera Federal.
• 30 processos recebem recursos das esferas Municipal e Estadual.
• 25 processos recebem recursos das esferas Estadual e Federal.
• 20 processos recebem recursos das esferas Municipal e Federal.
• 10 processos são “estratégicos” e recebem recursos das três esferas simultaneamente.
Considerando que todos os processos auditados recebem recurso de pelo menos uma das três esferas, e que projetos que contam com fomento exclusivamente de uma única esfera (seja ela apenas municipal, estadual ou apenas federal) é de:

Um analista administrativo de uma dessas agências, ao assumir a gestão de um setor de monitoramento, encontrou um arquivo acumulado contendo 80 processos de municípios, 56 processos de estados e 120 processos da esfera federal. Com o objetivo de padronizar o arquivamento para uma auditoria interna, o analista decidiu acondicionar esses processos em caixas organizadoras. Para otimizar o fluxo de trabalho, ele estabeleceu os seguintes critérios:

• Cada caixa deve conter o mesmo número de processos.

• O número de processos por caixa deve ser o maior possível.

• Não deve haver mistura de processos de esferas diferentes em uma mesma caixa (ou seja, cada caixa não pode conter processos municipais e estaduais simultaneamente).

• Todos os processos devem ser guardados, sem sobras.

Com base na organização proposta pelo analista, o número total de caixas necessárias para acomodar, exclusivamente, os processos de origem federal é igual a:

Um fundo de investimento de uma agência de fomento destinada à infraestrutura log de sofreu variações em seu patrimônio líquido ao longo de três anos. No primeiro ano, devido a novos aportes, o fundo cresceu 20%. No segundo ano, com a oscilação do mercado de títulos, houve uma desvalorização de 15% sobre o valor acumulado. No terceiro ano, o governo realizou um aporte de emergência equivalente a 10% do valor presente no fundo naquele momento.

Ao final do terceiro ano, qual foi a variação percentual total acumulada em relação ao valor inicial do fundo?