Em relação à equação matricial !$ AX = B !$, é correto afirmar que

Considere uma aplicação financeira denominada UNI que rende juros mensais de !$ M = \log_{27}\, 196 !$ e outra aplicação financeira denominada DUNI que rende juros mensais de !$ N=- \log_{\large{1 \over 9}}14 !$

A razão entre os juros mensais M e N, nessa ordem, é

TEXTO I

O silêncio incomoda

Como trabalho em casa, assisto a um grande número de jogos e programas esportivos, alguns porque gosto e outros para me manter atualizado, vejo ainda muitos noticiários gerais, filmes, programas culturais (são pouquíssimos) e também, por curiosidade, muitas coisas ruins. Estou viciado em televisão.

(Tostão, Folha de S.Paulo, caderno D, “esporte”, p. 11, 10/04/2011.)

Considere as proposições abaixo e as classifique em (V) verdadeira ou (F) falsa.

( ) Nas funções reais !$ g:C \rightarrow A !$ e !$ f:A \rightarrow B !$, se existe a função composta !$ (fog): P \rightarrow S !$, então !$ P=C !$ e !$ S=B !$.

( ) Se !$ h: \{m,n,p \} \rightarrow \{m,n,p \} !$ é uma função tal que !$ h(m)=p !$, !$ h(n)=m !$ e !$ h(p)≠ n !$, então h é uma função injetora.

( ) Se !$ f:\{0,1,2\} \rightarrow \{0,1,2\} !$ é uma função tal que, !$ f(x)= \begin{cases} x+1 & se \, x ≠ 1 \, e \, x ≠ 2 \\ x, & se \, x=2 \\ x-1, & se \, x=1 \end{cases} !$

então !$ (fofof)^{-1}(x)=1 !$ se, e somente se, !$ x=0 !$

Considere um recipiente fixo contendo um líquido em repouso no interior de um vagão em movimento retilíneo e uniforme que se desloca para a direita. A superfície de separação entre o líquido e o ar contido no vagão forma um dióptro perfeitamente plano que é atravessado por um raio luminoso monocromático emitido por uma fonte F fixa no teto do vagão, como mostra a figura abaixo. Nessa condição, o ângulo de incidência do raio luminoso é !$ θ_1=60º !$.

Num determinado momento, o vagão é acelerado horizontalmente para a esquerda com aceleração constante de módulo !$ a= {\large{ \sqrt 3 \over 3}}g !$ e, nessa nova situação, o ângulo de incidência do raio, neste dióptro plano, passa a ser !$ θ_2 !$. Considerando que a aceleração gravitacional no local é constante e possui módulo igual a g, a razão entre os senos dos ângulos de refração dos raios refratados na primeira e na segunda situações, respectivamente, é

A figura abaixo mostra quatro passarinhos pousados em um circuito elétrico ligado a uma fonte de tensão, composto de fios ideais e cinco lâmpadas idênticas L.

O polinômio !$ P(x) = x^4 − 75x^2 + 250x !$ tem uma raiz dupla.

Em relação à !$ P(x) !$ é correto afirmar que

TEXTO I

O silêncio incomoda

Como trabalho em casa, assisto a um grande número de jogos e programas esportivos, alguns porque gosto e outros para me manter atualizado, vejo ainda muitos noticiários gerais, filmes, programas culturais (são pouquíssimos) e também, por curiosidade, muitas coisas ruins. Estou viciado em televisão.

Não suporto mais ver tantas tragédias, crimes, violências, falcatruas e tantas politicagens para a realização da Copa de 2014.

Estou sem paciência para assistir a tantas partidas tumultuadas no Brasil, consequência do estilo de jogar, da tolerância com a violência e do ambiente bélico em que se transformou o futebol!$ ^{(A)} !$, dentro e fora do campo.

Na transmissão das partidas, fala-se e grita-se demais. Não há um único instante de silêncio, nenhuma pausa. O barulho é cada dia maior no futebol, nas ruas, nos bares, nos restaurantes e em quase todos os ambientes. O silêncio incomoda as pessoas.

É óbvio que informações e estatísticas são importantíssimas!$ ^{(B)} !$. Mas exageram. Fala-se muito, mesmo com a bola rolando. Impressiona-me como se formam conceitos, dão opiniões, baseados em estatísticas que têm pouca ou nenhuma importância.

Na partida entre Escócia e Brasil, um repórter da TV Globo deu a “grande notícia”, que Neymar foi o primeiro jogador brasileiro a marcar dois gols contra a Escócia em uma mesma partida.

Parece haver uma disputa para saber quem dá mais informações e estatísticas, e outra, entre os narradores, para saber quem grita gol mais alto e prolongado. Se dizem que a imagem vale mais que mil palavras!$ ^{(C)} !$, por que se fala e se grita tanto?

Outra discussão chata, durante e após as partidas, é se um jogador teve a intenção de colocar a mão na bola e de fazer pênalti, e se outro teve a intenção de atingir o adversário. Com raríssimas exceções, ninguém é louco para fazer pênalti nem tão canalha para querer quebrar o outro jogador.

O que ocorre, com frequência, é o jogador, no impulso, sem pensar, soltar o braço na cara do outro. O impulso está à frente da consciência. Não sou também tão ingênuo para achar que todas as faltas violentas são involuntárias!$ ^{(D)} !$.

Não dá para o árbitro saber se a falta foi intencional ou não. Ele precisa julgar o fato, e não a intenção. Eles precisam ter também bom senso, o que é raro no ser humano, para saber a gravidade das faltas. Muitas parecem iguais, mas não são. Ter critério não é unificar as diferenças.

(Tostão, Folha de S.Paulo, caderno D, “esporte”, p. 11, 10/04/2011.)

Considere uma prancha homogênea de peso P e comprimento L que se encontra equilibrada horizontalmente em duas hastes A e B como mostra a figura 1 abaixo.

Sobre a prancha, em uma posição x < L/2, é colocado um recipiente de massa desprezível e volume V, como mostrado na figura 2. Esse recipiente é preenchido lentamente com um líquido homogêneo de densidade constante até sua borda sem transbordar.

Uma montadora de automóveis prepara três modelos de carros, a saber:

MODELO	1	2	3
CILINDRADA (em litro)	1.0	1.4	1.8