Foram encontradas 160 questões.
Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.
O anel Zn, em que n = p², com p primo, é um corpo.
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Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.
Para algum número real α não nulo, na representação geométrica das soluções complexas z1, z2 e z3 da equação z³ = α, z1, z2 e z3 podem ser vértices de um triângulo retângulo
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Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³, dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.
As matrizes P × T e T × P são, ambas, quadradas e inversíveis.
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Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³, dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.
A transformação linear composta P º T é uma bijeção de R² em R².
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Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³, dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.
O núcleo da transformação linear composta T º P é gerado pelo vetor e3 = (0, 0, 1), isto é, um vetor v = (x, y, z) está no núcleo de T º P, se, e somente se, x = y = 0.
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Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³, dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.
A imagem da transformação T é um subespaço vetorial de R³ com dimensão 2.
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Considerando a função f: D → R, em que f(x) = x³ - 3x² +10 para !$ x \in D = \{x \in R | -2 \le x \le 3 \} !$}, julgue o item a seguir.
Para a função f, x = 2 é um ponto de mínimo local que também é de mínimo global.
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Considerando a função f: D → R, em que f(x) = x³ - 3x² +10 para!$ x \in D = \{x \in R | -2 \le x \le 3 \} !$}, julgue o item a seguir.
Para a função f, x = 0 é um ponto de máximo local que também é de máximo absoluto.
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Considerando a função f: D → R, em que f(x) = x³ - 3x² +10 para!$ x \in D = \{x \in R | -2 \le x \le 3 \} !$}, julgue o item a seguir.
A função f muda a concavidade de negativa, ou para baixo, para positiva, ou para cima, em x = 1.
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Julgue o item a seguir, a respeito de lógica proposicional.
A proposição “A vigilância dos cidadãos exercida pelo Estado é consequência da radicalização da sociedade civil em suas posições políticas.” pode ser corretamente representada pela expressão lógica P→Q, em que P e Q são proposições simples escolhidas adequadamente.
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