Um grupo de 4 pessoas deverá ser formado a partir de um conjunto de 8 pessoas, composto de 5 homens e 3 mulheres. Sabendo que, entre essas pessoas, há um casal inseparável, Juliana e Vinícius, julgue o item.

O casal Juliana e Vinícius está presente em 50% dos grupos possíveis.

Os números estelares podem ser calculados pela fórmula S_n = 6n(n - 1)+1, em S_n que representa o n-ésimo número estelar ( S₄ ) . Como exemplo, o quarto número estelar é igual a 73. Com base nessas informações, julgue o item.

O décimo nono número estelar é igual a 2.023.

Os números estelares podem ser calculados pela fórmula S_n = 6n(n - 1)+1, em S_n que representa o n-ésimo número estelar ( S₄ ) . Como exemplo, o quarto número estelar é igual a 73. Com base nessas informações, julgue o item.

O primeiro número estelar é primo.

A relação que existe entre sequências e palavras sempre apaixonou Carla, ela passava horas se distraindo escrevendo palavras com ou sem sentido que pudesse criar a partir de uma única palavra.
Certo dia ela começou a escrever a seguinte sequência de palavras:

catuaba, tuabaca, abacatu, acatuab, atuabac, uabacat, …..

Seguindo a ideia da formação das palavras, podemos afirmar que a próxima palavra que Carla escreveu foi:

Antônio é um apaixonado por números. Ele decidiu fazer uma festa em sua casa e para que não houvesse a possibilidade de haver penetras, ele criou um sistema de numeração que envolvia o cálculo da próxima senha baseado em operações matemáticas com os dígitos do número anterior. Ele escreveu a seguinte sequência:

14, 55, 1026, 913, 1328, 1449 ...

O próximo número dessa sequência será:

Temos as seguintes proposições:

p: A professora está dando aulas.
q: Os peixes não pulam.

Para que valores de p e q teremos a operação lógica p ∧ ¬q resultando como verdadeiro?

Para construir um outdoor chamativo, um publicitário decidiu fazer uma sequência de palavras para escrever como fundo de sua publicidade. Ele pegou o nome do seu cliente Paralelo, e utilizando uma sequência lógica de troca de letras, escreveu as seguintes palavras:

Paralelo, Aparelol, Parelola, Aperolal, Perolala, Eporalal, Poralale, …

A próxima palavra na sequência é:

Hoje em dia a proteção de informações pessoais em computadores é de fundamental importância, para isso foi desenvolvido um aplicativo que a partir da senha anterior gera uma nova senha para o usuário, toda vez que o mesmo acessar o aplicativo, sendo impossível utilizar senhas antigas.
Renato, sendo uma pessoa muito organizada, anotou as suas diversas senhas e começou a observar um padrão matemático nelas. Conseguiu a partir desta observação deduzir as suas próximas senhas.
Sabendo que até agora Renato utilizou as senhas: 1234, 3575, 8336, 2607 e 8678. Após utilizar a senha 8678 a sua próxima senha será