Um menino formou o conjunto A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Uma menina criou um novo conjunto B multiplicando cada elemento do conjunto A por 2. Quantos elementos possui o conjunto formado pela interseção de A e B?

Um professor enumerou seus 30 alunos de 1 a 30, de acordo com suas notas finais em uma disciplina em ordem crescente de notas (da menor para a maior) . Nenhum aluno tirou a mesma nota que outro. Ele dividiu os alunos em 3 grupos com base nas notas:
Grupo A: alunos com notas maiores ou iguais a 8,0.
Grupo B: alunos com notas maiores ou iguais a 5,0 e menores do que 8,0.
Grupo C: alunos com notas menores do que 5,0.
Sabendo que o aluno de número 12 obteve nota 4,7 e o aluno de número 13 obteve nota 5,1, quantos alunos pertencem à união dos grupos A e B?

Em uma festa, são servidos apenas vinho e cerveja. Sabendo que 3.000 pessoas participaram da festa, que 1.700 beberam vinho, que 1.500 beberam cerveja e que 300 não beberam nenhum tipo de bebida, quantas pessoas beberam vinho e cerveja?

Para a análise da correlação entre os elementos dos grupos A, B e C de uma pesquisa de mercado, considere o diagrama de Venn a seguir.



Além das informações contidas no diagrama, considere os dados abaixo:

• n(A) = 36; n(B) = 40 e n(C) = 47;
• n(A∩B) = 13; n(B∩C) =14 e n(A∩C) =15. 

Assinale a alternativa que apresenta CORRETA e RESPECTIVAMENTE a quantidade de elementos comuns aos três grupos simultaneamente e o total de elementos no universo da pesquisa de mercado.

Uma empresa do setor de energia avaliou suas equipes de campo, que realizam trabalhos externos, quanto à exposição a três agentes de riscos ocupacionais, a saber: eletricidade, ruído e calor. Em um universo de 400 colaboradores, 75% não realizam trabalhos externos. Dos demais, constatou-se que:

• 60 estão expostos ao ruído;
• 65 estão expostos ao calor.

Além disso, sabe-se que:

• Ninguém está exposto simultaneamente apenas à eletricidade e ao ruído;
• 10 estão expostos simultaneamente apenas ao ruído e ao calor;
• 15 estão expostos apenas ao calor;
• 20 estão expostos simultaneamente aos três agentes de risco.

Com base nessas informações, determine quantostrabalhadores estão expostos à eletricidade.

Complete a tabela verdade abaixo:

Com base na tabela verdade completa, analise as assertivas a seguir.

I- A proposição composta principal, sexta coluna, equivale a (P→Q) ∧ (R ↔P);

II- A primeira proposição composta, intermediária na construção da tabela verdade, é tautológica;

III- P, Q e R são proposições simples;

IV- A proposição (R ↔P) é tautológica.

É CORRETO o que se afirma em:

Complete a tabela verdade a seguir e analise as assertivas.

I- A tabela verdade deveria ter oito linhas, pois a maior proposição composta, última coluna da tabela verdade, é formada a partir de três outras proposições.

II- A tabela verdade apresentada correspondente à construção da proposição composta principal: (T→U) ∨ (~U), que é tautológica;

III- As proposições compostas: (T→U) e (~U) são consideradas intermediárias na construção da proposição composta principal;

IV- Aprimeira proposição composta intermediária é tautológica.

É CORRETO o que se afirma em:

Considere as seguintes proposições simples:

P: O aluno foi aprovado;
Q: O aluno fez a prova.

Assinale a alternativa que é equivalente à proposição composta a seguir: 

Considere as proposições simples p, q, r e s e as seguintes premissas verdadeiras:

( i ) p ↔ r

( ii ) r ↔ s

( iii ) ~ s v ~ q

( iv ) p

Com base exclusivamente nessas premissas, é CORRETO concluir que é verdadeiro:

Os ponteiros de um relógio mudam de posição ao longo do dia. Em um determinado momento, o ponteiro dos minutos estava apontando para o número nove e o das horas estava apontando para uma região entre o número doze e o número um.

É CORRETO afirmar que o maior ângulo determinado pelos ponteiros do relógio nesse momento pode ser classificado como: