Considere as afirmações a seguir.

1. Todos os bancários são assalariados.
2. Alguns assalariados estão endividados.

Qual a conclusão logicamente válida?

O oitavo termo da sequência 1, 9, 25, 57, ... é

Uma empresa de 7.000m2 estava tendo muitos problemas com a vigilância interna e decidiu que os quatro vigias noturnos deveriam utilizar um aparelho conhecido por bastão de ronda responsável por registrar a passagem do vigilante por pontos específicos durante a ronda. A empresa foi dividida, a partir de um ponto central, em região Norte, Sul, Leste e Oeste. Todos os vigias registraram a presença por meio do Bastão de Ronda e partiram juntos do ponto central as 19h para realizar as rondas. O Vigia 1 fez a região Norte da empresa, o Vigia 2 a região Sul da empresa, o Vigia 3 a região Leste da empresa e o Vigia 4 a região Oeste da empresa e todos devem retornar ao ponto central em intervalos regulares. Sabendo que o Vigia 1 retorna a cada 20 minutos, o Vigia 2 a cada 30 minutos, o Vigia 3 a cada 25 minutos e o Vigia 4 a cada 15 minutos, a que horas eles vão se encontrar no ponto central novamente?

Considere os conjuntos a seguir.

A = {múltiplos naturais de 4 entre 6 e 39}
B = {múltiplos naturais de 3 entre 14 e 29}
C= {múltiplos naturais de 7 entre 8 e 40}

Determine o número de elementos da operação
(A  ∪ B) – C

Considere as proposições:

P: "Uso calça jeans em dias chuvosos."

Q: "Uso shorts em dias de calor."

Agora relacione as frases a seguir aos conectivos lógicos e, então, assinale a alternativa com a sequência CORRETA.

I. "Se uso shorts em dias de calor, então uso calça jeans em dias chuvosos."

II. "Não uso shorts em dias de calor."

III. "Uso calça jeans em dias chuvosos se e somente se uso shorts em dias de calor."

IV. "Uso calça jeans em dias chuvosos e uso shorts em dias de calor."

Conectivos disponíveis:

O filósofo inglês George Boole (1815 – 1864) propôs, em 1847, que “toda proposição lógica, categórica ou hipotética, deveria poder ser formulada por meio de uma expressão exata e rigorosa. Por isso pretendo estabelecer o cálculo da lógica e reivindico para ele um lugar entre as formas conhecidas de análise matemática”.
BOOLE, George. The mathematical analysis of logic: being an essay towards a calculus of deductive reasoning. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. p. 4ss. (Adaptado).

Atente para a seguinte sintaxe lógica: 

Se aceitarmos a sintaxe proposta acima, sabendo que as proposições têm um valor de verdade binário – verdadeiro (1) ou falso (0) –, a conclusão e a demonstração do silogismo acima é

“Foi Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) quem primeiro dedicou um estudo sério à análise de proposições lógicas por meio de diagramas”, mais tarde desenvolvidos por Euler e Venn. Para Leibniz, um silogismo aristotélico clássico poderia ser perfeitamente expresso na forma de círculos.

BARON, Margaret E. A note on the historical development of logic diagrams: Leibniz, Euler and Venn. The Mathematical Gazette, v. 53, n. 384, 1969, p. 116s.

Atente, então, para os círculos excêntricos A e B, que contêm parcialmente um ao outro.



A relação entre os conjuntos A e B pode ser expressa na seguinte sentença:

Dados os conjuntos:

A = [2,7)

B = (5,9]

C = [3,8]

A alternativa que traz o resultado da operação (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) é a:

A proposição "Todo polinômio de grau 2 possui exatamente duas raízes reais distintas" é falsa. A alternativa que traz a negação da proposição é a:

Em uma sala de aula com 30 alunos, todos estudam pelo menos uma das matérias: matemática, física ou química. Sabese que 15 estudam matemática, 12 estudam física, 10 estudam química, 6 estudam matemática e física, 4 estudam matemática e química e 3 estudam física e química. O número de alunos que estudam as três matérias é igual a: