Para criar um código de acesso ao cofre de um banco, André resolveu que iria utilizar um anagrama da palavra PROVA, mas para que esse código não seja descoberto com facilidade ele resolve utilizar somente os anagramas em que as vogais apareçam em ordem alfabéticas. Qual o total de senhas que André pode escolher para seu código de acesso?

A negação da proposição Miguel é professor de matemática e Marcos é engenheiro é equivalente a:

Uma pesquisa realizada em um condomínio constatou que 35 pessoas ocupam um cargo regido pela CLT, 25 pessoas ocupam cargos no regime estatutário, 10 pessoas trabalham de forma autônoma e 5 pessoas são estudantes, 2 duas pessoas trabalham no regime estatutário em um turno, no regime de CLT em outro turno e ainda possuem uma microempresa, 3 pessoas trabalham no regime de CLT e no regime estatutário, 5 pessoas trabalham no regime estatutário e possuem uma microempresa e duas pessoas trabalham no regime CLT em um turno e no regime estatutário no outro turno. Sendo assim podemos afirmar que a quantidade de pessoas que trabalham somente em uma única modalidade é:

Em qual alternativa abaixo encontramos uma proposição lógica?

Em uma sala há 10 pessoas: A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, B₁, B₂, B₃, B₄ e B₅. Para cada i ∈ {1, 2, 3, 4, 5}, a pessoa A_i não conhece a pessoa B_i . Para cada i ∈ {1, 2, 3, 4, 5}, sejam a_i o número de pessoas da sala que a pessoa A_i conhece e b_i o número de pessoas da sala que a pessoa B_i conhece. Supondo-se que: os números a₂, a₃, a₄, a₅, b₁, b₂, b₃, b₄ e b₅ sejam dois a dois distintos, que nenhuma pessoa conhece a si mesmo, e que se uma pessoa P conhece uma pessoa Q, então a pessoa Q conhece a pessoa P, conclui-se que b₁ é igual a

Os habitantes da cidade de Veracidade sempre falam a verdade e os habitantes da cidade de Falsidade nunca falam a verdade. Antônio, Bruno, Carlos, Daniel e Edson são amigos e cada um deles é habitante de uma dessas duas cidades. Eles fizeram as seguintes afirmações a respeito deles mesmos:

Antônio: “Nenhum de nós é habitante de Falsidade”. Bruno: “Exatamente um de nós é habitante de Falsidade”. Carlos: “Exatamente três de nós são habitantes de Falsidade”. Daniel: “Exatamente quatro de nós são habitantes de Falsidade”. Edson: “Todos nós somos habitantes de Falsidade”.

Entre os cinco amigos, o único que é habitante de Veracidade é

Sejam A, B, C e D conjuntos tais que A, B e C são subconjuntos de D, sendo A ⊂ B, A ∩ C ≠ ∅ e (D − B) ∩ C ≠ ∅ e ∅ o conjunto vazio. Considere as afirmativas a seguir:

I. Existe elemento de D que não é elemento de A ∪ C. II. Existe elemento de A que não é elemento de C. III. Todo elemento de A é elemento de C. IV.Todo elemento de B é elemento de A. V. Existe elemento de C que não é elemento de A.
Entre as afirmativas acima, a única VERDADEIRA é

Cada uma das mulheres Ana, Beatriz e Celina ou sempre fala a verdade ou sempre mente. Elas fizeram as seguintes afirmações:

Ana: “Beatriz sempre mente”. Beatriz: “Ana sempre mente”. Celina: “Ana sempre mente”.

A respeito das três mulheres, pode-se garantir, com certeza, que

Amanda, Bruna, Carolina, Daniela, Eduarda e Fernanda são amigas que nasceram em cidades diferentes. Elas nasceram em Aracruz, Colatina, Guarapari, Linhares, São Mateus e Vitória, não necessariamente nessa ordem. Cada amiga pratica um único esporte. Considere as afirmativas a seguir:

I. Amanda e outra das amigas, que nasceu em Aracruz, praticam capoeira. II. Eduarda e outra das amigas, que nasceu em Colatina, praticam canoagem. III. Carolina e outra das amigas, que nasceu em Guarapari, praticam voleibol. IV. Bruna e Fernanda praticam judô. V. A amiga que nasceu em Guarapari não pratica judô. VI. A amiga que nasceu em São Mateus é mais velha do que Amanda. VII. A amiga que nasceu em Vitória é mais velha do que Carolina. VIII. Bruna não nasceu em Aracruz e pratica tênis. IX. Carolina não nasceu em São Mateus.

Considerando as afirmativas acima, o esporte praticado pela amiga que nasceu em Guarapari é

Quando escritos em ordem crescente, os cinco números inteiros x, y, z, w e r formam uma sequência tal que cada termo dessa sequência, a partir do segundo termo, é igual ao anterior adicionado de 4. Além disso, w é o maior dos cinco números, x é o menor dos cinco números, z > y > r e a soma de todos os cinco números é igual a r. Considerando isso, o produto x ∙ y ∙ z ∙ w ∙ r dos cinco números é igual a: