Nas eleições internas para o grêmio estudantil de uma escola, os estudantes podem votar em até dois candidatos para certa função. Há 15 candidatos para o cargo em questão e um estudante tem apenas as seguintes opções:

• votar em dois candidatos diferentes;

• votar em um candidato e anular o outro voto;

• anular os dois votos.

Não é possível votar duas vezes no mesmo candidato e a ordem em que se escolhe os votos é indiferente. Dessa forma, o número máximo de maneiras distintas que um estudante pode votar nessa eleição é:

Em uma aula de raciocínio lógico, o professor escreveu no quadro a seguinte proposição P: “Essa cadeira está quebrada e aquela mesa não está bamba”. Em seguida, pediu a quatro alunos para escreverem a negação de P. As respostas dos alunos foram as seguintes:

Alfredo: “Essa cadeira não está quebrada e aquela mesa está bamba.”

Bruna: “Essa cadeira está quebrada ou aquela mesa não está bamba.”

Cláudio: “Essa cadeira não está quebrada ou aquela mesa está bamba."

Dora: “Essa cadeira não está quebrada e aquela mesa não está bamba.”

Quem respondeu corretamente foi:

Jandira, tranquilizando a filha ao telefone, afirmou para Jane: “Você vai morar em uma nova casa e sentirá uma saudade boa da casa antiga”.

A negação lógica dessa afirmação é:

A mãe de Mariana está doente e ouviu sua filha afirmar: “Você estar se cuidando agora é condição suficiente para não voltar ao hospital”. Essa afirmação é logicamente equivalente a:

Uma sequência numérica é uma sucessão de números que pode ou não ter um padrão lógico de formação. Os números que compõem uma sequência são denominados termos ou elementos.

Considere a sequência de números naturais, a seguir, criada com um padrão lógico:

2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, …

A diferença entre o 48º e o 23º termos é igual a

Considere os conjuntos de números naturais:

L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

M = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21}

P = {23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33}

Q = {28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41}

O conjunto T foi formado pela união dos conjuntos K e R, sendo o conjunto K formado pela intersecção entre os conjuntos L e M, e o conjunto R formado pelos elementos dos conjuntos P ou Q, que não são elementos comuns aos conjuntos P e Q.

O número de elementos do conjunto T é igual a