Considere verdadeiras as seguintes proposições:

I – Todo matemático é benevolente;

II – Alguns aristocratas são matemáticos;

Então, é necessariamente verdade que:

Cinco cadeiras estão dispostas no vértice de um pentágono. Cinco amigos: Ana, Bruna, Caio, Danilo e Edson, sentam-se nas cadeiras. Sabe-se que:

I – Ana senta-se ao lado de Bruna, mas não se senta ao lado de Edson;

II – Danilo senta-se ao lado de Caio, mas não se senta ao lado de Ana;

Os amigos que se sentam ao lado de Edson são:

Um trabalhador faz vistoria em 12 equipamentos diferente. A cada dia de trabalho ele deve vistoriar um único equipamento, e só volta a vistoriá-lo depois que terminar os outros 11 restantes, sempre seguindo a mesma ordem. Se esse trabalhador faz a 1ª vistoria de um determinado equipamento numa quinta-feira, que dia da semana ele fará a 5ª vistoria neste equipamento, sabendo-se que o trabalhador não realiza vistoria aos sábados e domingos?

Observe a seguinte sequência lógica

B, 4, F, 8, J, 12, ...

O próximo elemento da sequência será:

Observe a seguinte sequência lógica numérica:

A sequência continua indefinidamente. Quantos caracteres ‘A’ serão utilizados para fazer o 11° elemento desta sequência?

Numa rua há 300 casas enumeradas de 501 a 800. Todas as casas cujo número é múltiplo de 3 são pintadas de verde, e todas as casas cujo número é múltiplo de 5 são pintadas de branco. Entretanto, as casas cujo número é múltiplo de 3 e 5 ao mesmo tempo são pintadas de amarelo. As demais casas são pintadas de azul. Quantas casas são pintadas de azul nesta rua?

Num experimento científico, 5 formigas nomeadas de I, II, III, IV e V foram colocadas para fazer um determinado percurso, saindo do ponto A e chegando no ponto B, conforme a figura:


A e B são vértices de um retângulo formado com três quadrados de lado d empilhados verticalmente. Com base na figura, a formiga que fez o menor percurso foi:

Observe a seguinte sequência lógica numérica:

7, 16, 27, 40, 55, 72, ...

Indique o seu próximo elemento:

Se um evento começa às 22h44min do dia 1° de janeiro, e tem duração total de 64 horas e 40 minutos, qual dia e horário ele irá terminar?

Duas circunferências de raio \( r \) serão inscritas dentro de uma circunferência maior, de raio \( R \), conforme a figura:

Se a área da circunferência menor é \( A \)_{\( r \)}, a área da circunferência maior será: