Um setor de tecnologia de uma secretaria esta dual está implantando um módulo de simulação financeira. Em parte dos cálculos, o sistema usa a constante π (um número irracional) para rotinas de modelagem, enquanto os valores lançados no orça mento são registrados em reais com duas casas decimais (números racionais).
Analise as afirmativas abaixo sobre as propriedades de números racionais e irracionais.
1. Ao multiplicar um número racional não nulo por π, o resultado é um número irracional.
2. Existem dois números irracionais x e y tais que x − y é um número racional.
3. Para quaisquer dois números racionais distintos a e b, com a < b, existem infinitos números irracionais x tais que a < x < b.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Assinale a alternativa correta em que tenha somente números pares:

Considere a proposição p  a seguir: 41 > 39. Qual alternativa abaixo é uma negação de p (~p)?

Considere a seguinte proposição: “toda pessoa que é bem-sucedida financeiramente é por que trabalhou muito para alcançar isso ou recebeu uma boa herança”. Baseando-se apenas nessa proposição, tomada como verdadeira, é possível afirmar que:

Em uma pesquisa recente sobre redes sociais, descobriu-se que, no bairro das Camélias, 752 moradores com 16 anos ou mais seguem os perfis de uma celebridade A, enquanto 663 moradores com 16 anos ou mais seguem os perfis de uma celebridade B. A partir desses números, se o total de moradores do bairro das Camélias com 16 anos ou mais é de 1367, pode-se afirmar que o número de moradores desse bairro com 16 anos ou mais que seguem ambos os perfis das duas celebridades está entre:

Jefferson mora a 900 metros em linha reta da árvore de Natal recentemente montada pela prefeitura da sua cidade. Em um dos seus treinos de corrida, saiu da sua casa e começou a correr em linha reta em direção à árvore de Natal, mas só lembrou de ligar seu relógio com GPS ao passar por ela, ou seja, só começou a marcar sua corrida a partir dali. Continuou correndo em linha reta após passar pela árvore com o propósito de treinar exatamente 5 km, que deveriam ser completados ao retornar à sua casa. Para cumprir o treino exatamente como planejado, qual marcação deverá ser observada no seu relógio GPS que indicaria o momento de fazer meia volta e retornar? Considere que o percurso da volta é o mesmo da ida, porém, em direção à casa de Jefferson.

Em um grupo de 27 amigos que não se viam desde os tempos da escola, descobriu-se que 13 tocam violão, 7 sabem contar piadas e 12 não tocam violão nem sabem contar piadas. É CORRETO concluir que

Considerando verdadeira a proposição “todo alimento natural faz bem à saúde”, pode-se afirmar, baseado exclusivamente nessa afirmação, que:

Todos os ex-jogadores de futebol do Grizalta foram hostilizados ou esquecidos pela sua torcida. Sabendo que Zé Nilson é ex-jogador de futebol de um clube e é lembrado até hoje pela sua torcida, é possível afirmar que:

Um restaurante possui cinco atendentes, André, Beto, Claudio, Dario e Eginaldo, cada um com um crachá que corretamente indica o nome de quem o usa. É sabido que nesse restaurante pelo menos um atendente sempre mente e quem não mente sempre fala a verdade. Zenon foi conhecer esse restaurante; ele foi recebido pelos cinco atendentes que fizeram as seguintes afirmações:

• André: todos que têm nome iniciado por consoante mentem.
• Beto: Claudio mente.
• Claudio: Eginaldo fala a verdade.
• Dario: somente um de nós, atendentes, mente.
• Eginaldo: nenhum atendente desse restaurante mente.

Zenon concluiu logicamente que o(s) único(s) atendente(s) que fala(m) a verdade é(são)