Na festa de Natal, seu tio Renato, além de contar a clássica piada do pavê, gosta de desafios matemáticos e de raciocínio lógico. Ele propôs o seguinte problema:

“Pense em um número. Some 5, multiplique por 2, depois subtraia 4, dívida por 2 e subtraia o número que você pensou inicialmente.”

Após realizar todas as operações, o tio Renato disse que o resultado foi 3. Você achou curioso que ele acertou e perguntou como isso era possível. Analise abaixo as possíveis explicações que o tio Renato poderia dar, marque “V” (verdadeira) ou “F” (falsa) para cada resposta sobre a resolução do problema e assinale a alternativa correspondente.

(   ) Só é algo antigo que dá certo, e a matemática não consegue modelar esse desafio.
(   ) Quando se diz “Pense em um número. Some 5, multiplique por 2”, pode-se modelar/representar esse trecho com a expressão (x + 5). 2 . E o restante do problema é construído da mesma forma.
(   ) O desafio só funciona para números ímpares, e, caso estivesse pensando num número par, ele falharia em acertar o resultado.
(   ) O desafio pode ser expressado para qualquer número e é modelado com a expressão:

\(\dfrac{(x + 5) \cdot 2 - 4}{2} - x = 3\)

Na festa de Natal, seu tio Renato, além de contar a clássica piada do pavê, gosta de desafios matemáticos e de raciocínio lógico. Ele propôs o seguinte problema:

“Pense em um número. Some 5, multiplique por 2, depois subtraia 4, dívida por 2 e subtraia o número que você pensou inicialmente.”

Após realizar todas as operações, o tio Renato disse que o resultado foi 3. Você achou curioso que ele acertou e perguntou como isso era possível. Analise abaixo as possíveis explicações que o tio Renato poderia dar, marque “V” (verdadeira) ou “F” (falsa) para cada resposta sobre a resolução do problema e assinale a alternativa correspondente.

( ) Só é algo antigo que dá certo, e a matemática não consegue modelar esse desafio.

( ) Quando se diz “Pense em um número. Some 5, multiplique por 2”, pode-se modelar/representar esse trecho com a expressão (x+5).2 . E o restante do problema é construído da mesma forma.

( ) O desafio só funciona para números ímpares, e, caso estivesse pensando num número par, ele falharia em acertar o resultado.

( ) O desafio pode ser expressado para qualquer número e é modelado com a expressão:

Qual número devemos colocar no lugar da estrela para que a conta fique correta?

A seguir está apresentada uma sequência numérica, na qual há uma regra que permite calcular o próximo elemento.

3,11,24, 42, 65, ...?

Após definir a regra que calcula o próximo elemento, assinale a alternativa que corresponde ao 7º elemento da sequência.