Dada a função y = f(x), com y > O e satisfazendo a equação

x²+y²=4.

A derivada dy/dx é igual a

Em um determinado encontro de estudantes de Química e Física, havia 12 de Química que não tiveram reprovação durante sua vida acadêmica e 7 de Física que tiveram alguma reprovação. Ainda havia 4 de Física que não tiveram reprovação durante sua vida acadêmica e 6 de Química que tiveram alguma reprovação. Se um estudante desse encontro for selecionado aleatoriamente, a probabilidade de que seja um estudante de Física que nunca foi reprovado é de

A média de idades das amigas Alfa, Beta, Celta, Delta e Elfa é de 32 anos. No entanto, Elfa sofreu um grave acidente e faleceu e, com isso, aquela média de idades aumentou para 36 anos.

A idade em que Elfa faleceu foi de

Certa calculadora possui uma tecla “P” que pode ser programada de acordo com a necessidade do usuário. Rafael possui uma dessas calculadoras e programou essa tecla da seguinte forma: ao apertar a tecla P, a calculadora multiplica por 2 o número que está no visor e, em seguida, subtrai 36, deixando o resultado no visor.

Um número está no visor da calculadora de Rafael. Ele apertou três vezes seguidas a tecla P e no visor apareceu o número 0 (zero).

Se x era o número que estava inicialmente no visor da calculadora de Rafael, é correto concluir que

Considere todas as sequências de cinco letras formadas por três letras A e duas letras B. Uma delas é escolhida por sorteio.

A probabilidade de que nessa sequência escolhida as duas letras B não estejam juntas é

Para a reforma de um hospital, a empresa encarregada necessita de azulejos especiais para revestimento de vários ambientes. Caixas desses azulejos especiais foram encomendadas a uma empresa especializada e a entrega foi feita da seguinte forma:

• no final da primeira semana, a terça parte do total da encomenda foi entregue;

• no final da segunda semana, uma nova remessa foi entregue, correspondendo a 40% do total da encomenda;

• no final da terceira semana, as 32 caixas restantes de azulejos especiais foram entregues.

O número de caixas de azulejos especiais que foram encomendados foi de

Em um auditório, há uma fila de 26 cadeiras numeradas sequencialmente de 1 a 26. Em certo momento, 6 dessas cadeiras estão ocupadas e João sorteia uma das restantes para se sentar.

A probabilidade de que a cadeira sorteada por João não tenha nenhuma vizinha ocupada é

A figura abaixo mostra uma sequência de oito números dos quais dois são conhecidos. Nessa sequência, cada termo, do segundo ao sétimo, é a média aritmética dos seus vizinhos.

8

47

?

O número que está na última casa da direita é

Os números positivos x, y e z são tais que:

• x e y são diretamente proporcionais, respectivamente, aos números 2 e 3.
• y e z são inversamente proporcionais, respectivamente, aos números 4 e 5.

É correto afirmar que z é maior que x em

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que \(P(X = x, Y = y) = \dfrac{ 0,2⋅e ^{−0,8}⋅0,8 ^{x+y}}{x!}\) , em que x ∈ {0, 1, 2, 3, ... } e y ∈ {0, 1, 2, 3, ... }, julgue os itens subsequentes.

X e Y são variáveis aleatórias independentes.