No que se refere a desconto racional, taxa interna de retorno (TIR), porcentagem e juros compostos, julgue o item a seguir.

Um produto que sofre dois descontos consecutivos de 10% e, em seguida, tem um aumento de 15%, após essas alterações de preço, terá seu valor total reduzido, em relação ao preço inicial, em 6,85%.

No que se refere a desconto racional, taxa interna de retorno (TIR), porcentagem e juros compostos, julgue o item a seguir.

Um banco paga, antecipadamente, um valor v₀ resultado do desconto racional composto de um título de valor nominal v_n, com !$ v_n > v_0 !$, que foi descontado à taxa de i% a. m. Nessa situação, o prazo de antecipação do título descontado é calculado como !$ t = { \large log_{10} (v_n/v_0) \over log_{10} ( 1+ i)} !$.

Acerca dos sistemas de amortização, supondo-se que f seja o valor financiado, seja o prazo total do financiamento em meses e i seja a taxa de juros ao mês, julgue o seguinte item.

Considere que a_K seja a amortização referente a K-ésima parcela de um contrato de empréstimo sem carência e que esse contrato preveja a utilização do sistema de prestação constante para a amortização. Considere, ainda, que o valor emprestado tenha sido entregue no ato de assinatura do contrato, que a capitalização seja mensal e que o valor emprestado será pago em 12 parcelas. Nessa situação, !$ a_2 -a_1 >a_3- a_2 !$.

Julgue o item seguinte a respeito de matemática financeira.

A taxa interna de retorno referente a um empréstimo de valor E a ser liquidado em duas prestações mensais consecutivas de igual valor P, em que a primeira prestação vence um mês após o empréstimo, com 2 P > E, é dada por !$ i = { \large 1 \over 100} { \begin{bmatrix} { \large P - \sqrt{P^2 + 4 EP} \over 2E} - 1 \end{bmatrix}} \% !$.

Com relação a cálculo diferencial e integral, julgue o item subsecutivo.

Se um investimento de R$ 1.000,00 rende juros a uma taxa composta anualizada de 10%, com capitalização contínua, então a taxa de variação instantânea do valor na conta do investidor, no momento em que o valor for igual a R$ 3.500,00, será de R$ 175,00 por ano.

Uma empresa possui, atualmente, R$ 120.000,00 em recursos disponíveis, e precisa pagar uma dívida que vencerá dentro de 3 meses a partir de hoje, no valor de R$ 129.000,00. Resolveu fazer uma aplicação financeira com seus recursos disponíveis, para juntamente aos juros que serão recebidos, poder pagar sua dívida no vencimento. Assinale a alternativa que apresenta qual a taxa de juros simples a empresa deve escolher para fazer sua aplicação financeira.

Uma empresa contratou um empréstimo bancário no valor de R$100.000,00, com taxa de juros de 5% a.m. (ao mês), pelo prazo de 3 meses. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor que a empresa pagará de juros, de acordo com o regime de capitalização. (juros simples ou juros compostos)

Certa prefeitura do interior, com disponibilidade de caixa, procurou, através de seu tesoureiro, dois estabelecimentos bancários para efetuar uma aplicação financeira. O valor de aplicação é de R$ 800.000,00 e o prazo da operação será de 6 meses. Os dois bancos ofereceram possibilidade de aplicação financeira com taxa de 12% a.a. (ao ano). O banco A utiliza o sistema de capitalização de juros simples, e o banco B trabalha com o sistema de capitalização de juros compostos. Nesse cenário, utilizando apenas a questão da capitalização dos juros, assinale a alternativa correta que apresenta qual banco a prefeitura deve aplicar seus recursos, bem como a porcentagem do capital que deve ser aplicado.

Acerca de análise de investimentos, julgue o item a seguir.

Uma instituição financeira oferece a seguinte opção de investimento: R$ 66.000,00 são investidos hoje e são retornados para o investidor em duas parcelas iguais de R$ 43.200,00, uma ao final do segundo ano do investimento e a outra ao final do quarto ano. Nessa situação, a taxa interna de retorno desse investimento é de 20% ao biênio.

Acerca de análise de investimentos, julgue o item a seguir.

Uma empresa avalia fazer um investimento de R$ 150.000,00 na expectativa de receber R$ 66.500,00 ao final de um ano, R$ 73.205,00 ao final do segundo ano e R$ 93.170,00 ao final do terceiro ano, considerando uma taxa de atratividade de 10% ao ano. Nessa situação, o valor presente líquido é inferior a R$ 40.000,00 e o investimento é viável.